При каких значениях k и n векторы и коллинеарные? - вопрос №151017731507 от meowpeww10 25.11.2020 13:48

Question

Геометрия: При каких значениях k и n векторы и коллинеарные? если d=(1; 5; -k) и s=(n; 10; -1)

meowpeww10 · Answer

Векторы коллинеарны, только при пропорциональных проекциях, т.е:
$\frac{x_{1}} {x_{2}} = \frac{y_{1}} {y_{2}} = \frac{z_{1}} {z_{2}}$
$\frac{1}{n} = \frac{5}{10}= \frac{-k}{-1}$
$\frac{1}{n} = \frac{1}{2}= \frac{-k}{-1}$
У нас есть одна дробь без неизвестного 5/10 или 1/2 или координата у с ней по очереди составляем пропорции с остальными дробями:
$\frac{1}{n} = \frac{1}{2}$
n=2

$\frac{1}{2}= \frac{-k}{-1}$
-k=-0.5