Добрый день! Конечно, я готов помочь вам с этим вопросом.
Дано:
a = (4; 4; 2)
b = (1; 1; -1)
c = (2; 3; n)
Мы должны определить значение n, при котором (a; b; c) = |a|.
Для начала, давайте рассчитаем значение (a; b; c). Это можно сделать, вычислив сумму элементов вектора a, умноженную на сумму элементов вектора b, и затем прибавив это значение к произведению суммы элементов вектора a и суммы элементов вектора c:
Дано:
a = (4; 4; 2)
b = (1; 1; -1)
c = (2; 3; n)
Мы должны определить значение n, при котором (a; b; c) = |a|.
Для начала, давайте рассчитаем значение (a; b; c). Это можно сделать, вычислив сумму элементов вектора a, умноженную на сумму элементов вектора b, и затем прибавив это значение к произведению суммы элементов вектора a и суммы элементов вектора c:
(a; b; c) = (4 + 4 + 2) * (1 + 1 - 1) + (4 + 4 + 2) * (2 + 3 + n)
= 10 * 1 + 10 * (5 + n)
= 10 + 50 + 10n
= 60 + 10n
Теперь, чтобы найти значение |a|, мы должны вычислить длину вектора a. Это можно сделать, используя теорему Пифагора:
|a| = √(4^2 + 4^2 + 2^2)
= √(16 + 16 + 4)
= √36
= 6
Таким образом, (a;b;c) = |a| должно быть равно 6.
Подставим это значение в выражение (a; b; c) = 60 + 10n:
6 = 60 + 10n
Теперь давайте решим это уравнение относительно n.
6 - 60 = 10n
-54 = 10n
n = -54 / 10
n = -5.4
Таким образом, значение n, при котором (a; b; c) = |a|, равно -5.4.
Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!