Основание треугольника, средняя линия, половины боковых сторон, прилегающие к основанию (не к вершине) образуют равнобокую трапецию суммы длин противоположных сторон трапеции равны если а - боковая сторона треугольника, а/2 - боковая сторона трапеции, b - нижнее основание треугольника (и трапеции) b/2 - средняя линия треугольника (верхнее основание трапеции), то а/2+а/2=b+b/2 значит 4a=3b - соотношение, связывающее длины боковых сторон (а) и длину основания (b) такого треугольника можно еще и угол у основания найти cos(alpha)=(b/2)/a=2/3
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см
суммы длин противоположных сторон трапеции равны
если а - боковая сторона треугольника, а/2 - боковая сторона трапеции, b - нижнее основание треугольника (и трапеции) b/2 - средняя линия треугольника (верхнее основание трапеции), то а/2+а/2=b+b/2
значит 4a=3b - соотношение, связывающее длины боковых сторон (а) и длину основания (b) такого треугольника
можно еще и угол у основания найти
cos(alpha)=(b/2)/a=2/3