При переміщенні трикутника mnk перейшов у трикутник m'n' k' знайдіть кути трикутника m'n'k' якщо трикутник mnk є рівнобедренний з основою mk і кутn​

Объяснение:

Задание А

ΔАВС, ВD-биссектриса, ∠А=50° ,∠В=60°.

1)По т. о сумме углов треугольника ∠С=180°-50°-60°=70°.

Т.к.  ВD-биссектриса, то ∠DВС=60°:2=30°

ΔВDС ,∠ВDС=180°-30°-70°=80°

2)В треугольнике ΔВDС против большего угла лежит большая сторона :70°>30°,∠С>∠ВDС и значит ВD>DС.

Задание В

1)ΔNMK , по т.о сумме углов треугольника ∠N=180°-75°-35°=70°.

2)NО-биссектриса, значит ∠ОNК=70°:2=35°. В ΔОNК два угла по 35°, значит он равнобедренный и ОК=NО.

3)ΔОМN , срвним углы 75°>30°, т.е ∠М>∠МNО и значит NО>МО. Но NО=ОК, значит ОК>МО.

Задание С

1)ΔАВС, ∠А=90°-70°=20° по св. острых углов прямоугольного треугольника.

2)DC=BC, значит ΔDCВ-равнобедренный и прямоугольный и ∠СВD=∠DВC=(180°-90°):2=45°.

Значит ∠DВА=70°-45°=25°

3)∠АDВ=180°-45°=135° по т. о смежных углах

4) В ΔВDC-прямоугольном ∠С=90° самый большой, значит против него лежит большая сторона DВ>DC

S = 544 ед²

Объяснение:

Треугольник АВС. Медианы АР и ВН, пересекаясь в точке О, образуют прямоугольные треугольники АОН и ВОР.

В треугольнике АОН по Пифагору: АН² = АО² + ОН², а в треугольнике ВОВ - ВР² = ВО² + ОР².

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. =>

АО =(2/3)*АР; ОР = (1/3)*АР; ОН = (1/3)*ВН.

Тогда  по Пифагору: АН² = (2*АР/3)² + (ВН/3)² =>

9*АН² = 4*АР² + ВН²  (1) . Аналогично

9*ВР² =  АР² + 4*ВН²  (2) .

АН = АС/2 =22 ед. ВР = ВС/2 =14 ед. ( Так как АР и ВН - медианы).

Решая систему двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными, получаем:

ВН² = 180; АР² = 1044. Подставляем эти значения в уравнение: АВ² = ВО² + АО² (по Пифагору в треугольнике АВО ), получим:

АВ²  = (4/9)*(ВН² + АР²) = 4*(180+1044)/9 = 544 ед².

Это и есть площадь квадрата со стороной АВ.