При яких значеннях х вектори а̅ і b̅ колінеарні, якщо a̅ ( x;-3 ), b̅ (4;6) *
3
2
–2;
-3
Кут між двома векторами є тупим. Якому з чисел може дорівнювати скалярний добуток цих векторів? (може бути кілька відповідей) *
1000
0
- 100
45
- 4
6
При яких значеннях х вектори а̅ і b̅ перпендикулярні, якщо a̅ ( x;-3 ), b̅ (4;6) *
– 4,5
1⅓
4,5
–1⅓
Знайдіть кут між векторами p̅ i q̅ , якщо p̅ (2; 0 ) і q̅ ( 3 ; - 3 ) . *
30°
60°
45°
90°
Это обязательный вопрос.
Між якими векторами кут тупий, якщо вектори задані вектори а(2;-5), в(1;-2), с(4;2)? *
між векторами а і в
між векторами а і с
визначити не можливо
між векторами в і с
Знайдіть скалярний добуток векторів ̅c і ̅d, координати яких ̅с ( 2; - 3 ),̅d ( 4;5). *
23
–10
–7
2
Знайдіть модуль вектора̅ АВ, якщо А(4;–2), В(1;2). *
10
√7
2 √7
5
Доведіть, що ABCD квадрат, якщо А(2;1), В(4;3), С(6;1), Д (4;–1). *
АВ = ВС = СД = ДА = 2√2 ; АС = ВД = 4
АВ≠ ВС = СД = ДА =3√2 ; АС = ВД = 5
АВ = ВС = СД ≠ ДА≠2√2 ; АС = ВД = 3
АВ = ВС = СД = ДА = √8; АС = ВД = 6
Дано рівносторонній трикутник АВС із стороною 4см Знайти скалярний добуток векторів АВ і АС *
12
8
32
16
Скалярний добуток векторів а(2;х) і в(3;2) дорівнює 5. Знайти х. *
-2
-0,5
0,5
2
Вектори АВ і а(-4;3) перпендикулярні. Знайти х, якщо А(х;2), В(-1;4) *
-2,5
-0,4
0,4
2,5
Дано: m̅ (3 ; - 1 ) , n̅ (5 ; 3 ). Знайдіть координати вектора a̅ = 3 m̅ - 2 n̅ *
a̅ ( -1; -9 )
a̅ ( -9; -11)
a̅ ( 19 ; 3 )
a̅ (21;7 )
Три прямые, пересекающиеся попарно, образуют три точки пересечения.
а) Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, притом только одну.
Следовательно, любая прямая, пересекающая прямые a и b,
но не проходящие через точку С, будет лежать в той же плоскости, что прямые а и b.-------
б) Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, притом только одну. ⇒ Прямые а и b лежат в одной плоскости.
Две точки любой прямой, пересекающей прямые а и b, лежат на прямых а и b, т.е. в той же плоскости. Следовательно, вся такая прямая лежит в той же плоскости.