При яких значеннях " у " довжина вектора АВ дорівнює 10, якщо А(6;-5) та В(-2;у). *​

По формуле объема пирамиды: V = (1/3)*S*h,
где S это площадь основания пирамиды,
h это высота пирамиды.
h = 2*(√3).
Пирамида правильная, значит
1) в основании ее лежит правильный многоугольник, в данном случае (т.к. пирамида треугольная) правильный треугольник.
2) Вершина пирамиды проецируется в центр основания, то есть если из вершины пирамиды опустить высоту к основанию пирамиды, то точкой пересечения этой высоты с основанием будет центр основания=центр описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника, который лежит в основании пирамиды.
Далее я на листочке написал, который прикрепил ниже.
ответ. 216.

∠DKC = 36°.

Объяснение:

Вот один из вариантов решения:

∠KAD = ∠ABC = 96° как соответственные углы при параллельных AD и ВС и секущей КВ. ∠BAD  = 180° - 96° = 74° , ∠BCD = 180° - 48° = 132° (так как углы, прилежащие к боковым сторонам трапеции, в сумме равны 180°).

В треугольнике КВС ∠ВСК = 180° - 96° - 24° = 60° (по сумме внутренних углов треугольника).

Проведем прямую СL, параллельную ВК.  АВСL - параллелограмм.

∠BCL = ∠BAL = 74° (противоположные углы параллелограмма).  =>

∠LСD = ∠BCD  - ∠BCL = 132° - 74° = 48°.    =>

Треугольник СLD равнобедренный.  =>   DL = CL = AB.

Тогда AD = AL + LD = AK + AB.

Но и КВ = АК +AВ.  =>  AD = KB.  =>  

Треугольники КВС и DAK равны по двум сторонам и углу между ними (AD =KB, BC = АК, ∠KAD = ∠KBC).

В равных треугольниках соответствующие углы равны => ∠AKD = ∠BCK = 60°.

Тогда ∠DKC = ∠AKD - ∠AKC = 60° - 24° = 36°.