1. а) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Значит третий угол треугольника равен 180°-70°--55°=55°. В треугольнике два угла равны, значит треугольник равнобедренный с основанием ВС, так как равные углы прилежат к стороне ВС. б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°. 2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные). Что и требовалось доказать. б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°. ответ: <ОАС=45°.
1) Рассмотрим получившейся треугольник (на одной боковой грани), со стороной 3 см и углом 60 град. Т.к. призма правильная => боковые ребра перпендикулярны основанию => расматриваемый треугольник - прямоугольный. Из этого следует, что третий угол = 30 град. => сторона, лежащая напротив угла в 30 град. = половине гипотенузы. => гипотенуза этого треугольника = 3*2 = 6 см.
2) теперь ищем боковое ребро (оставшуюся сторону нашего рассматриваемого треугольника) по теореме пифагора => боковое ребро = √ 36-9 = √27 = 3√3
3) Площадь бок. повер. = Ph (h - боковое ребро)
P осн. = 3+3+3 = 9 см
Sбок. пов = 9*3√3 =27√3см^
За решение не ручаюсь, но алгоритм действий такой, надеюсь ответ правильный...
б) Так как ВМ -перпендикуляр к АС, то треугольники АВМ и СВМ - прямоугольные. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит <АВМ=90°-70°=20°. <СВМ=90°-55°=35°.
2. а) Треугольники ВСО и ВСD равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ и СО=OD - дано, а <АОС =<BOD - вертикальные).
Что и требовалось доказать.
б) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Следовательно, <ОАС=<OBD. Угол OBD=180°-20°-115°=45°.
ответ: <ОАС=45°.
(рисуете рисунок, пишите данные)
1) Рассмотрим получившейся треугольник (на одной боковой грани), со стороной 3 см и углом 60 град. Т.к. призма правильная => боковые ребра перпендикулярны основанию => расматриваемый треугольник - прямоугольный. Из этого следует, что третий угол = 30 град. => сторона, лежащая напротив угла в 30 град. = половине гипотенузы. => гипотенуза этого треугольника = 3*2 = 6 см.
2) теперь ищем боковое ребро (оставшуюся сторону нашего рассматриваемого треугольника) по теореме пифагора => боковое ребро = √ 36-9 = √27 = 3√3
3) Площадь бок. повер. = Ph (h - боковое ребро)
P осн. = 3+3+3 = 9 см
Sбок. пов = 9*3√3 =27√3см^
За решение не ручаюсь, но алгоритм действий такой, надеюсь ответ правильный...