Применение векторов при решении задач. Решение должно быть полным выс формулами фактами определениями теориями. А главное с пояснениями. За пять решенных задач даётся
Вписане коло трикутника — це найбільше коло, розташоване в трикутнику, яке дотичне до трьох його сторін. Центр вписаного в трикутник кола називають інцентром. Інцентр також є точкою перетину бісектрис трикутника. Традиційно позначають латинською літерою I.
Центр вписаного кола можна знайти, як точку перетину трьох бісектрис внутрішніх кутів. Центр зовнівписаного кола можна знайти, як точку перетину бісектриси внутрішнього кута і двох бісектрис зовнішніх кутів. З цього випливає, що центр вписаного кола разом з трьома центрами зовнішніх вписаних кіл утворюють ортоцентричну систему.
пирамиданың анықтамасы және жалпы қасиеттері. қиық пирамида.
пирамида бетінің ауданы және пирамиданың көлемі.
мақсаты:
білімділік: пирамиданың анықтамасымен таныстыру және дұрыс пирамида, пирамиданың апофемасы, қиық пирамида, қиық пирамиданың биіктігі, дұрыс қиық пирамида ұғымдарын енгізіп, түсінік беру; пирамиданың бетінің ауданы мен көлемін енгізу..
қ: қ ойлау қабілеттерін .
тәрбиелік: оқушыларды есептер шығару барысында ұқыптылыққа, еңбектенуге тәрбиелеу.
сабақтың түрі: жаңа білімді түсіндіру.
әдісі: түсіндірмелі иллюстрациялы.
көрнекілігі: оқулық,.
сабақ барысы:
і. ұйымдастыру кезеңі
іі . топтық жұмыс: (топ мүшелері оқулықпен жұмыс жасап жаңа тақырыпты ашады, топ ішінен бір оқушы басқа топтарға түсіндіріп шығады )
і топ: пирамида ұғымы және оның элементтері
іі топ: қиық пирамида және оның элементтері
ііі топ: пирамида жазбасы. пирамида бетінің ауданы
іv. пирамиданың көлемі
ііі. «кім » (топпен тарихи есептер шығару)
і топқа: хеопс пирамидасының табаны –қабырғасы 230 м-ге тең квадрат, ал бүйір қыры мен табанының арасындағы бұрышының тангенсі 1,2. ең биік египеттік пирамидасының биіктігін табыңдар.
шешуі: 1. ac ç вd = о
2. дұрыс пирамида þ sо ^ (авс)
3. ое çç аd þ ое ^ аd þ
4. sе ^ сd (3 перпендикуляр туралы теорема)
тікбұрышты үшбұрыштың бұрышының тангенсі неге
тең? (қарсы жатқан катетінің
іргелес жатқан катетіне қатынасы)
5. d sое – е\ш tg e = sо : ое = 1,2
6. ое = 0,5аd =115м
230 d 7. sо = ое • tg e = 1,2 • 115 = 138 м
жауабы: 13
іі топқа: хеопс пирамидасының табаны –қабырғасы 230 м-ге тең квадрат, ал биіктігі 138м. ең биік египеттік пирамидасының бүйір қырын табыңдар.
шешуі: 1. ac ç вd = о
2. d аоd – е\ш
пифагор т-сы б-ша аd2 = dо2+оа2
2оd2= 2302 = 52900
оd2 = 26450
3. дұрыс пирамида þ sо ^ (авс)
4. d sоd – п\у
пифагор т-сы ds2 = dо2+оs2 = 26450 + 1382=
= 26450 +19044 = 45494
ds » 213 м
жауабы: 213м
ііі топқа: хеопс пирамидасының бүйір бетінің ауданын табыңдар, егер табанының қабырғасы 230 м-ге, ал биіктігі 138 м-ге тең болса.
іv топқа: дұрыс пирамиданың бүйір қыры биіктігінен 2 есе ұзын. бүйір қырының табанымен жасайтын бұрышты табыңыз.
іv. экспресс-тест (5 есеп- 10 мин)
1. пирамиданың табаны қабырғалары 18 және 10 см болатын тіктөртбұрыш. пирамиданың биіктігі 12 см-ге тең, ал оның табаны тіктөртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі.
а) пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңдар:
а) 420 м2 в) 384 м2 с) 402 м2 в) 394 м2
б) пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар:
а) 520 м2 в) 600 м2 с) 620 м2 в) 580 м2
2. пирамиданың табаны-қабырғасы 12 см-ге тең теңқабырғалы үшбұрыш. оның әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. пирамиданың биіктігін табыңдар.
а) 4 см в) 4√2 см с) 4√3 см в) √3 см
3. пирамиданың табаны –диагоналі 12 см-ге тең тіктөртбұрыш. пирамиданың әрбір қыры 10 см-ге тең. пирамиданың биіктігін табыңдар.
а) 8 см в) 10 см с) 9 см в) 7см
4. дұрыс төртбұрышты пирамида табанының қабырғасы 10 см. пирамиданың биіктігі 12 см-ге тең. апофемасын табыңдар.
а) 15 см в) 14 см с) 13 см в) 16см
v. оқулықпен жұмыс: №20 24 бет
№28 78 бет
№20
s шешуі: а)
1. sб.б = 1/2 рk
2. oe= ad: 2= 10: 2=5
3. k=se=√(〖12〗^2+5^2 )=13
4. p=4∙10=40
10 5. sб.б = 1/2 ∙40∙13 =260 м2
б) sт = sб.б + sтаб = 260+180 =360 м2
№24
дұрыс пирамиданың диагоналі 6 дм-ге тең квадрат және пирамиданың биіктігі 15 дм. осы пирамиданың көлемін табыңдар.
шешуі: v= 1/3 sтаб∙h х^2+х^2=36
x= 3√2
sтаб= x^2= 〖(3√(2))〗^2=9∙2=18
v= 1/3∙18∙15=90 дм3
vі. бағалау (кретириалды бағалау)
оқушының атаы-жөні топтық жұмыс кім экспресс-тест №20 №24 қорытынды
не
Объяснение:
Вписане коло трикутника — це найбільше коло, розташоване в трикутнику, яке дотичне до трьох його сторін. Центр вписаного в трикутник кола називають інцентром. Інцентр також є точкою перетину бісектрис трикутника. Традиційно позначають латинською літерою I.
Центр вписаного кола можна знайти, як точку перетину трьох бісектрис внутрішніх кутів. Центр зовнівписаного кола можна знайти, як точку перетину бісектриси внутрішнього кута і двох бісектрис зовнішніх кутів. З цього випливає, що центр вписаного кола разом з трьома центрами зовнішніх вписаних кіл утворюють ортоцентричну систему.
ответ:
өтілетін күні: пәні: сыныбы: 11
тақырыбы: §3. пирамида.
пирамиданың анықтамасы және жалпы қасиеттері. қиық пирамида.
пирамида бетінің ауданы және пирамиданың көлемі.
мақсаты:
білімділік: пирамиданың анықтамасымен таныстыру және дұрыс пирамида, пирамиданың апофемасы, қиық пирамида, қиық пирамиданың биіктігі, дұрыс қиық пирамида ұғымдарын енгізіп, түсінік беру; пирамиданың бетінің ауданы мен көлемін енгізу..
қ: қ ойлау қабілеттерін .
тәрбиелік: оқушыларды есептер шығару барысында ұқыптылыққа, еңбектенуге тәрбиелеу.
сабақтың түрі: жаңа білімді түсіндіру.
әдісі: түсіндірмелі иллюстрациялы.
көрнекілігі: оқулық,.
сабақ барысы:
і. ұйымдастыру кезеңі
іі . топтық жұмыс: (топ мүшелері оқулықпен жұмыс жасап жаңа тақырыпты ашады, топ ішінен бір оқушы басқа топтарға түсіндіріп шығады )
і топ: пирамида ұғымы және оның элементтері
іі топ: қиық пирамида және оның элементтері
ііі топ: пирамида жазбасы. пирамида бетінің ауданы
іv. пирамиданың көлемі
ііі. «кім » (топпен тарихи есептер шығару)
і топқа: хеопс пирамидасының табаны –қабырғасы 230 м-ге тең квадрат, ал бүйір қыры мен табанының арасындағы бұрышының тангенсі 1,2. ең биік египеттік пирамидасының биіктігін табыңдар.
шешуі: 1. ac ç вd = о
2. дұрыс пирамида þ sо ^ (авс)
3. ое çç аd þ ое ^ аd þ
4. sе ^ сd (3 перпендикуляр туралы теорема)
тікбұрышты үшбұрыштың бұрышының тангенсі неге
тең? (қарсы жатқан катетінің
іргелес жатқан катетіне қатынасы)
5. d sое – е\ш tg e = sо : ое = 1,2
6. ое = 0,5аd =115м
230 d 7. sо = ое • tg e = 1,2 • 115 = 138 м
жауабы: 13
іі топқа: хеопс пирамидасының табаны –қабырғасы 230 м-ге тең квадрат, ал биіктігі 138м. ең биік египеттік пирамидасының бүйір қырын табыңдар.
шешуі: 1. ac ç вd = о
2. d аоd – е\ш
пифагор т-сы б-ша аd2 = dо2+оа2
2оd2= 2302 = 52900
оd2 = 26450
3. дұрыс пирамида þ sо ^ (авс)
4. d sоd – п\у
пифагор т-сы ds2 = dо2+оs2 = 26450 + 1382=
= 26450 +19044 = 45494
ds » 213 м
жауабы: 213м
ііі топқа: хеопс пирамидасының бүйір бетінің ауданын табыңдар, егер табанының қабырғасы 230 м-ге, ал биіктігі 138 м-ге тең болса.
шешуі:
1. sб.б=4sтр
2. ac ç вd = о
3. дұрыс пирамида þ sо ^ (авс)
4. ое çç сd þ ое ^ аd þ
5. sе ^ аd (3 перпендикуляр туралы теорема)
6. еоs- е\ш пифагор т б-ша еs2 = ео2+оs2 = 1152 + 1382 =
= 13225 +19044 = 32269
еs 180
7. es - высота аsd
sаsd = 0,5 еs•аd 0,5 •180 • 230 20700 м2
8. sб.б=4sтр 4 • 20700 82800 м2
жауабы: 82800 м2
іv топқа: дұрыс пирамиданың бүйір қыры биіктігінен 2 есе ұзын. бүйір қырының табанымен жасайтын бұрышты табыңыз.
іv. экспресс-тест (5 есеп- 10 мин)
1. пирамиданың табаны қабырғалары 18 және 10 см болатын тіктөртбұрыш. пирамиданың биіктігі 12 см-ге тең, ал оның табаны тіктөртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі.
а) пирамиданың бүйір бетінің ауданын табыңдар:
а) 420 м2 в) 384 м2 с) 402 м2 в) 394 м2
б) пирамиданың толық бетінің ауданын табыңдар:
а) 520 м2 в) 600 м2 с) 620 м2 в) 580 м2
2. пирамиданың табаны-қабырғасы 12 см-ге тең теңқабырғалы үшбұрыш. оның әрбір бүйір қыры табан жазықтығымен 450 бұрыш жасайды. пирамиданың биіктігін табыңдар.
а) 4 см в) 4√2 см с) 4√3 см в) √3 см
3. пирамиданың табаны –диагоналі 12 см-ге тең тіктөртбұрыш. пирамиданың әрбір қыры 10 см-ге тең. пирамиданың биіктігін табыңдар.
а) 8 см в) 10 см с) 9 см в) 7см
4. дұрыс төртбұрышты пирамида табанының қабырғасы 10 см. пирамиданың биіктігі 12 см-ге тең. апофемасын табыңдар.
а) 15 см в) 14 см с) 13 см в) 16см
v. оқулықпен жұмыс: №20 24 бет
№28 78 бет
№20
s шешуі: а)
1. sб.б = 1/2 рk
2. oe= ad: 2= 10: 2=5
3. k=se=√(〖12〗^2+5^2 )=13
4. p=4∙10=40
10 5. sб.б = 1/2 ∙40∙13 =260 м2
б) sт = sб.б + sтаб = 260+180 =360 м2
№24
дұрыс пирамиданың диагоналі 6 дм-ге тең квадрат және пирамиданың биіктігі 15 дм. осы пирамиданың көлемін табыңдар.
шешуі: v= 1/3 sтаб∙h х^2+х^2=36
x= 3√2
sтаб= x^2= 〖(3√(2))〗^2=9∙2=18
v= 1/3∙18∙15=90 дм3
vі. бағалау (кретириалды бағалау)
оқушының атаы-жөні топтық жұмыс кім экспресс-тест №20 №24 қорытынды
объяснение: