Войти Регистрация Спроси ai-bota

Пристани а и в расположены на реке скорость течения который на этом участке равна 4 км в час лодка проходит от а до в и обратно без остановок со средней скоростью 6 км в час найдите собственную скорость лодки. решите подробно

Показать ответ

Ответ:

Sashalizer

18.06.2020 02:28

Пусть S - расстояние между пристанями (в км).
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки. Тогда
(х+4) км/ч = V1 - скорость лодки по течению,
(х-4) км/ч = V2 - скорость лодки против течения.
Обозначим t1 ч - время пути по течению, t2 ч - время пути против течения.
Формула средней скорости $v_{cp}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}$
Поработаем с этой формулой:
$v_{cp}=\dfrac{2s}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\frac{s}{v_1}+\frac{s}{v_2}}=\dfrac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}$
Подставим в это выражение скорости v1 и v2:
$\dfrac{2(x-4)(x+4)}{x-4+x+4}=6\\ \dfrac{x^2-16}{x}=6\\ x^2-6x-16=0\\
x_1=-2,\ x_2=8$
По смыслу задачи х=8 (км\ч) -собственная скорость лодки.
ответ: 8 км\ч.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

dianagatina04

14.10.2021 14:04

решить это геометрическое упражнение...

zarruxu

16.01.2021 02:07

в прямокутной трапеции тупой угол равен 135°. Меньшая боковая сторона 8 см, а меньшее основание 5 см. Найдите большее основание...

frostdog0609

06.08.2021 09:56

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенством. Можете нарисовать доказательства....

асаляя

27.02.2021 21:19

Даны точки А, В, С, причем точка C – середина отрезка AB. Если координаты точек A(-4; 2) и C(-6; -2), то найдите координаты точки В....

linkingday

04.05.2022 21:30

Точки А(-5;-5), B( -5; 3), C(5;3), D(7;-5)-являются вершинами прямоугольной трапеции с основаниями AD и BC. а) Найдите длину средней линии MN б) Площадь прямоугольной трапеции....

VikusPadididi

05.02.2023 03:42

3. Які координати має образ точки C(3; -2) при симетрії відносно початку координат?...

snqa

25.02.2020 16:08

Задано вектори m(3;4;5) і n(-1;2;0). Знайти скалярний добуток векторів 2m вектор + n і 3m вектор + 2n вектор...

Ksyxa03

29.03.2021 14:21

Равнобедренный треугольник АБС (АБ=бс) вписан в окружность с центром в точке о. найдите величины дуг АБ,бс,и ас...

nensy21

29.03.2021 14:21

В треугольнике abc угол a=α 90°, угол b=ß, высота bd равна h. а) найдите сторону ac и радиус r описанной окружности. б) вычислите значение r, если α = 120°, ß = 15°, h = 6 см !...

Dayana2005041

22.04.2021 17:41

Знайдіть координати вершини в рівностороннього трикутника авс якщо відомо координати вершин а(0: -1) с(0: 3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку