Приусадебный участок, расположенный рядом с лесом, имеет вид прямоугольной трапеции. Для защиты от диких зверей этот участок нужно оградить защитной сеткой. Длина меньшей диагонали участка равна 10м, длина большей боковой стороны равна 6м, а угол между ними 120°.Сколько метров сетки необходимо для ограждения приусадебного участка? ответ дайте с точностью до 1 метра.
33 метра
Объяснение:
Найдем наибольшее основание обозначим AD. По теореме косинусов
AD²=10²+6²-2*10*6*cos120°=100+36+120*0,5=196.
AD=14
Из вершины С (верхнее основание ,у которого угол при вершине равен 120°) проведим высоту СЕ на основание AD. Пусть АЕ=х, тогда ЕD=14-х.
Применим теорему Пифагора для треугольников АСЕ и СDE.
10²-x²=6²-(14-x)²
100-x²=36-196+28x-x²
28x=100+196-36
28x=260
x=65/7
CE²=10²-(65/7)²≈13,77
CE≈3,7 м.
Находим периметр. Р≈3,7+65/7+6+14≈3,7+9,3+20=33
получаем ≈33 метра.