Призма
1-кестеде призмаға қатысты негізгі деректер мен формулалар берілген.
soya - призманың бүйір бетінің ауданы, яғни барлық бүйір жақтары аудандарының қосындысы,
swear - призманың толық бетінің ауданы, яғни оның барлык жактары аудандарының
қосындысы;
si, p - перпендикуляр қимасының ауданы мен периметрі, яғни призманың бүйір қырына
перпендикуляр қимасы;
— призманың көлемі.
1-кесте
призманың сипаттамалары мен қасиеттері
призманың табандары тең көпбұрыштар болады
призманың бүйір қырлары параллель және тең болады
2
тік призманың бүйір қырлары табандарына перпендикуляр, ал бүйір
жақтары тіктөртбұрыштар болады
тік призманың биіктігі бүйір қырына тең болады
дұрыс призма – табандары дұрыс көпбұрыштар болатын тік призма
параллелепипедтің диагональдары бір нүктеде қиылысады және осы
қиылысу нүктесінде қақ бөлінеді
3 | үшбұрышты призманың көлемі бүйір жағы ауданының жартысының
оған параллель бүйір қырынан осы жаққа дейінгі қашықтықтың
көбейтіндісіне тең болады: v= s(бүй. жағы) - hi
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S2=h*(AD+МК):2
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
S2-S1=H(b-a):4
Высота трапеции Н=2h, где h - высота каждой меньшей трапеции.
ВС=а, АД=b
МК - средняя линия исходной трапеции и равна (а+b):2
МК - меньшее основание трапеции АМКД и большее основание трапеции МВСК
S1- площадь трапеции МВСК и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S1=h*(ВС+МК):2
S1=h*{а+(а+b):2}:2)=h*(3a+b):4
S2 - площадь трапеции АМКД и равна произведению её высоты h на полусумму её оснований:
S2=h*(AD+МК):2
S2=h*{b+(b+a):2}:2=h*(a+3b):4
Разность между площадями этих трапеций
S2-S1=h*(a+3b):4-h*(3a+b):4=
=(ha+3hb-3ha-hb):4=2h(b-a):4
2h=H
S2-S1=H(b-a):4