Если рассмотреть площади треугольников АВС и BCD, то нетрудно заметить: S(ABC) = S(ABP) + S(BPC) S(BCD) = S(CPD) + S(BPC) --- видим одинаковые слагаемые))) т.е. доказав равенство площадей треугольников АВС и ВСD, мы докажем требуемое треугольники АВС и ВСD имеют общую сторону... если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне (ВС))), то эти высоты окажутся равными --- как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции))) значит и площади равны...
Поскольку сечение осевое, сторона квадрата здесь является диаметром и высотой цилиндра. R основания цилиндра равен половине стороны квадрата. R=3 см Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей 2-х оснований и площади боковой поверхности. Площадь боковой поверхности цилиндра = площади прямоугольника, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а другая - длине окружности основания. Высота цилиндра h известна, она равна 6 см L= 2πR=6 π см S боковой поверхности равна 6*6 π=36 π см² S каждого основания равна πR²= 9π см² Площадь полной поверхности цилиндра S полная =2*9π +36 π =54 π см²
то нетрудно заметить:
S(ABC) = S(ABP) + S(BPC)
S(BCD) = S(CPD) + S(BPC) --- видим одинаковые слагаемые)))
т.е. доказав равенство площадей треугольников АВС и ВСD,
мы докажем требуемое
треугольники АВС и ВСD имеют общую сторону...
если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне (ВС))),
то эти высоты окажутся равными --- как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции)))
значит и площади равны...
Поскольку сечение осевое, сторона квадрата здесь является диаметром и высотой цилиндра.
R основания цилиндра равен половине стороны квадрата.
R=3 см
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей 2-х оснований и площади боковой поверхности.
Площадь боковой поверхности цилиндра = площади прямоугольника, одна из сторон которого равна высоте цилиндра, а другая - длине окружности основания.
Высота цилиндра h известна, она равна 6 см
L= 2πR=6 π см
S боковой поверхности равна 6*6 π=36 π см²
S каждого основания равна πR²= 9π см²
Площадь полной поверхности цилиндра
S полная =2*9π +36 π =54 π см²