Прочтите текст. Теплым майским утром, в 9:00, Паша вышел прогуляться по городу. Он не взял с собой теплой одежды, потому что воздух успел прогреться до +22°С, и ничего не предвещало похолодания. Однако уже спустя пару часов начал дуть сильный ветер и температура опустилась на 4 градуса. Паша, ощущая приближающуюся грозу, быстро пошел в сторону ближайшего магазина и не ошибся: буквально спустя час пошел сильный дождь, и температура снова упала, достигнув отметки в +12°С. К двум часам дня дождь прекратился, и солнце вновь показалось из-за туч, оно сияло еще ярче, чем прежде, и Павел вышел на улицу, греясь в его лучах, наслаждаясь тем, что температура снова начала расти и достигла отметки всего лишь на два градуса ниже, чем было, когда он только вышел на прогулку. Буквально еще через час столбик термометра показывал +25°С. На радостях от такой погоды Паша пошел в парк, но, как только он, спустя час, очутился в окружении деревьев, вновь задул ветер с севера, и температура опустилась на 3 градуса, а спустя еще час температура воздуха была 15°С. Поняв, что в такую переменчивую погоду о прогулке лучше забыть, Паша поспешил в сторону дома, где он был спустя еще час. Когда он прикрыл за собой входную дверь, разразился настоящий ураган, и температура воздуха опустилась до 10°С.
По описанию постройте схематично график изменения температуры в течение суток с 9:00 до 18:00.
Проверим, подобны ли треугольники MNC и ABC:
NC/BC=9/12=3/4
MC/AC=12/16=3/4
Угол С у этих треугольников общий. Значит, по первому признаку подобия треугольников (который гласит, что если угол одного треугольника равен углу другого треугольника и стороны, образующие этот угол, одного треугольника пропорциональны сторонам, образующим этот угол, другого треугольника, то они подобны) MNC и ABC подобны.
А в подобных треугольниках соответственные углы равны. Т.е., к примеру, угол CNM=углу CBA, следовательно, по признаку параллельности прямых MN||AB
Составьте уравнение окружности, диаметром которого является отрезок AB , если А(2;-7) ,В(-2;3).
Уравнение окружности с центром в точке M(x₀ ; y₀) и радиусом R имеет
вид (x - x₀)² +(y -y₀)² = R² .
Здесь M середина отрезка AB ( AB_диаметр).
x₀ = ( x(A) +x(B) ) / 2 = ( 2 +(-2) ) / 2 =0 ;
y₀ = ( y(A) +y(B) ) / 2 = ( -7 +3 ) / 2 = - 2 .
R = (1/2)*D =(1/2)*AB ⇒R² =(1/4)*AB² =(1/4)* ( ( - 2 - 2)²+ ( 3 - (-7) )² ) = (1/4)*116 =29 .
Следовательно уравнение данной окружности будет :
x² + (y +2)² = 29 .