продолжите
1Длина отрезка равна сумме длин частей...
2Две точки разбивают отрезок, длина которого равна 18см,на три неравные части. Длина среднего отрезка равна 3,8 см Найдите расстояние между середина мира крайних частей
3сформулируйте аксиому полуплоскостей
4 на плоскости отметили 15 точек и попарно соеденили их отрезками и провели прямую которая не проходит ни через одну из этих отмеченных точек, какое наибольшоее число полученных отрезков может пересекать проведенная прямая?
Найдите сумму координат вершины С параллелограмма ABCD, если известно, что А(-5; 2; 8), AB(-3; 4; 1) и BD(-2; 4; 1).
Объяснение:
Из условия А(-5; 2; 8), AB(-3; 4; 1) найдем координаты точки В:
х(АВ)= х(В)-х(А) у(АВ)= у(В)-у(А) z(АВ)= z(В)-z(А)
х(В)= х(АВ)+х(А) у(В)= у(АВ)+у(А) z(В)= у(АВ)+у(А)
х(В)= -3+(-5)=-8 у(В)= 4+2=6 z(В)= 1+8=9 .
В(-8; 6; 9).
Из условия В(-8; 6; 9) , BD(-2; 4; 1). найдем координаты точки D:
вычисления аналогичные :
х(D)= -2+(-8)=-10 у(D)= 4+6=10 z(D)= 1+9=10 .
D(-10; 10; 10).
Пусть координаты точки С(х;у;z), тогда координаты DC( х+10;у-10;z-10).
АВСD-параллелограмма, значит вектора равны АВ=DC⇒ координаты равны :х+10=-3 , у-10=4 , z-10=1
х= -13 , у=14, z=11 . Сумма этих чисел :-13+14+11 =12.
что по условию равно 48 см
Составляем уравнение
12х = 48
х=4
Тогда стороны 3·4=12 см, 4·4=16 см, 5·4= 20 см
Проверка, периметр 12+16+20= 48 см.
Стороны нового треугольника являются средними линиями данного треугольника.
Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна его половине.
Значит стороны нового треугольника в два раза меньше сторон данного :
6 см, 8 см, 10 см ( см. рисунок)
Периметр нового треугольника 6 + 8 + 10 =24 см
ответ. 24 см