Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 52°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди меньший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис. ответ: меньший угол равен.  °.​

а) 80°.  б) 70°.

Объяснение:

По данным условия и рисунка многогранние ABCF - треугольная пирамида.

а) Прямые АВ и В1С1 - скрещивающиеся по определению: "Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными".

Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между любыми двумя пересекающимися прямыми, которые параллельны исходным скрещивающимся.

Так как В1С1 параллельна ВС, то угол между скрещивающимися прямыми АВ и В1С1 равен углу между пересекающимися прямыми АВ и ВС. То есть это угол АВС = 80° (дано).

б) Аналогично. Так как А1С1 параллельна АС, то угол между скрещивающимися прямыми А1С1 и ВС равен углу между пересекающимися прямыми АС и ВС. То есть это угол АСВ. В треугольнике АВС по сумме внутренних углов треугольника

∠АСВ = 180° - 30° - 80° = 70°.

Значит искомый угол равен 70°.

Через точку М(1; —3) и начало координат О(0; 0) проводим прямую.

Вектор ОМ равен (1; -3).

Угловой коэффициент прямой ОМ равен -3/1 = -3.

Уравнение ОМ: у = -3х.

Точка пересечения этой прямой с заданными покажет взаимное положение точек М и О.

Подставим вместо "у" в каждое уравнение значение (-3х).

1) 2х—(-3х) + 5 = 0;  5х = -5,  х= -1, значит, точки М и О справа, по одну сторону.

2) х —3*(-3х)у—5 = 0;  10х = 5,  х=5 /10, значит, точки М и О по разные стороны.

3) 3х+2* (-3х)—1 = 0; -3х = 1,  х= -1/3, значит, точки М и О справа, по одну сторону.

4) х—3*(-3х) + 2 = 0;    10х = -2 ,  х= -1/5, значит, точки М и О справа, по одну сторону.

5) 10х + 24*(-3х)+15 = 0. -62х = -15,  х= 15/62 значит, точки М и О по разные стороны.