Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр. В данном случае его конец будет лежать в центре пересечения диагоналей квадрата. Удаленность т. S от любой из вершин 5 см ( по условию). Диагональ квадрата = 6 корней из 2. Половинка = 3 корня из 2. Осталось лишь найти катет SH. (из треугольника SAH либо SBH либо SCH либо SCH , как нравится, в общем, H - точка пересечения диагоналей квадрата).
Я выберу SAH: SA = 5; AH = 3 корня из 2. SH - ? AH^2 + SH ^ 2 = SA ^ 2 3^2 + SH^2 = 25 --> SH^2 = 7 --> SH = корень из 7(см)
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, то есть = (4+9):2 = 6,5 см. Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на два отрезка, меньшее из которых равно полуразности оснований, то есть равно (9-4):2=2,5см. Этот отрезок является катетом, лежащим против угла 30°, в треугольнике с гипотенузой - боковой стороной трапеции. Значит боковая сторона трапеции равна 2*2,5 = 5см. ответ: боковая сторона трапеции равна 5см, средняя линия равна 6,5см.
Удаленность т. S от любой из вершин 5 см ( по условию).
Диагональ квадрата = 6 корней из 2. Половинка = 3 корня из 2.
Осталось лишь найти катет SH. (из треугольника SAH либо SBH либо SCH либо SCH , как нравится, в общем, H - точка пересечения диагоналей квадрата).
Я выберу SAH: SA = 5; AH = 3 корня из 2. SH - ?
AH^2 + SH ^ 2 = SA ^ 2
3
ответ: SH =
= (4+9):2 = 6,5 см.
Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на два отрезка, меньшее из которых равно полуразности оснований, то есть равно (9-4):2=2,5см.
Этот отрезок является катетом, лежащим против угла 30°, в треугольнике с гипотенузой - боковой стороной трапеции. Значит боковая сторона трапеции равна 2*2,5 = 5см.
ответ: боковая сторона трапеции равна 5см, средняя линия равна 6,5см.