промінь BK- бісектриса кута ABC і сторона DBK що дорівнює 100°. Знайдіть величину кута DBC. Скільки розв'язків має задача?

Правильная четырехугольная пирамида SABCD — это многогранник, у которого одна грань — основание пирамиды — квадрат ABCD, а остальные — боковые грани — равные треугольники с общей вершиной ΔSAB=ΔSBC=ΔSCD=ΔSAD.
Высота SO опускается в центр O пересечения диагоналей квадрата основания из вершины S.
По условию АВ=ВС=СД=АД=8 м.
Угол наклона боковой грани к плоскости основания - это угол между апофемой SE и плоскостью <SEO=60°.
Рассмотрим прямоугольный ΔSЕО: ЕО=АД/2=8/2=4 м, SE=2EO=8 м (катет против угла 30° равен половине гипотенузы).
Тогда высота SO=√(SE²-EO²)=√(64-16)=√48=4√3 м
Площадь Sбок=Р*SE/2=4AB*SE/2=2*8*8=128 м²
ответ: 4√3 м и 128 м²

Трапеция АВСД: боковые стороны АВ=СД, основания АД=5, ВС=4
Диагонали равнобедренной трапеции равны АС=ВД - они являются биссектрисами.
<ДАС=<ВАС
.При пересечении двух параллельных прямых АД и ВС секущей АС накрест лежащие углы равны <ДАС=<ВСА.
Значит ΔАВС - равнобедренный (<ВСА=<ВАС) и стороны АВ=ВС=4.
Проведем в трапеции высоту СН на основание АД, которая делит  его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований АН=(АД+ВС)/2=4,5, а другой — полуразности оснований ДН=(АД-ВС)/2=0,5.
Из ΔСНД найдем СН:
СН²=СД²-ДН²=4²-0,5²=15,75
Из ΔСНА найдем АС:
АС²=АН²+СН²=4,5²+15,75=36
АС=6
ответ: 6