промінь OA проходить між сторонами кута BOC точка D належить відрізку OA. Укажіть значення кутів AOB, AOC, BOC за яких можуть виконуватись ці умови​

1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?

Аксиома.

2)  Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.

Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

Параллельными.

4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?

Тогда b║c.

5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

См. рисунок.

6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6

и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.

Объяснение:

Пусть ABCD - параллелограмм. BM=5см и BN=10см - высоты, проведённые из вершины В. Для простоты пусть <BAM=x, <ABM=y, <CBN=z.

В прямоугольном тр-ке △АВМ х+у=90°.

<ABC=y+50°+z.

По свойству углов параллелограмма <BAD+<ABC=180°. Подставляем наши значения:

х+y+50+z=180

Подставляем сюда выражение для х+у:

90+50+z=180

z=40°

cosCBN=BN/BC; BC=BN/cos40°=10/0,766=13,06 см

y=z, поскольку <BAM=<BCN

cosABM=BM/AB; AB=BM/cos40°=5/0.766=6.53 см

Либо можно воспользоваться свойством, что угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма, и получить те же значения.