промінь ОМ проходить між сторонами кута АОВ, що дорівнює 56 градусів, так, що кут АОМ на 18 градусів менший від кута МОВ . Знайдіть градусну міру кутів АОМ і МОВ

Объяснение:

Дано:

TM – биссектриса угла ATL.

∆АLT – равнобедренный с основанием АТ.

Угол TML=84°.

Так как ∆АLT равнобедренный, то угол LAT=угол LTA, как углы при основании.

Пусть угол LAT=x, тогда и угол LTA=x.

Так как ТМ – биссектриса, то угол LTM=0,5* угол LTA=0,5x

Сумма градусных мер углов в любом треугольнике равна 180°.

Тогда угол ALT=180°–угол LAT–угол LTA=180°–2x.

Исходя из того же утверждения:

Угол LMT+угол MLT+угол LTM=180°

84°+180°–2х+0,5х=180°

–1,5х=180°–180°–84°

1,5х=84°

х=56°

Тогда угол LAT=56°; угол LTA=56°; угол ALT=180°–2*56=68°.

ответ: угол LAT=56°; угол LTA=56°; угол ALT=68°.

∠СМВ = 122º

∠МСВ = 29º

∠КАС = 61º

∠АСК = 29º

Объяснение:

Так как ∠АКС = 90º, то ∠СКМ = 90º. ==> ∠КСМ + ∠КМС = 90º. ==> ∠КМС = 90º - 32º = 58º.

Так как ∠КМС + ∠СМВ = 180 как смежные ==> ∠СМВ = 180º - 58º = 122º.

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведённая из прямого угла к гипотенузе, будет равна половине гипотенузы. ==> СМ = МВ ==> МСВ - равнобедренный ==> углы при основании равны ==> ∠МСВ = (180º - 122º) : 2 = 58º : 2 = 29º

∠АСК = ∠АСВ - ∠КСМ -∠МСВ = 90º - 32º - 29º = 58º - 29º = 29º.

∠КАС = 90º - 29º = 61º.

По вас перепроверить мой ответ, чтобы сходилось всё, а так должно быть правильно