Промежуточная аттестационная работа по геометрии 7 класс Вариант2.
Часть 1
1 Точка В лежит на прямой между точками С и D. Чему равен отрезок СВ, если СD=15
см, АD=8,5 см.
2 Какой угол будет односторонним для угла 1?
3 При пересечении прямых а и b образовались четыре угла, сумма двух из этих углов
составляет величину 150 . Найти наибольший из четырёх образовавшихся углов.
4 В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 79о.Найдите угол при
вершине, противолежащей основанию.
5 Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а основание равно 14 Найдите
остальные стороны треугольника.
6 Укажите номера верных утверждений:
Часть 2
7 В треугольнике АВС АD – биссектриса, угол С равен 47о, а угол ВАD равен 65о.
Найдите угол АDВ.
8 Два отрезка АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из
них. Докажите равенство треугольников АСD и САВ
Вариант1.
Часть 1
1 Точка А лежит на прямой между точками С и D. Чему равен отрезок СА, если СD=10
см, АD=5,5 см.
2 Какой угол будет соответственным для угла 2?
3 При пересечении прямых а и b образовались четыре угла, сумма двух из этих углов
составляет величину 120 . Найти наибольший из четырёх образовавшихся углов.
4 В равнобедренном треугольнике угол при вершине, противолежащей основанию равен
58о. Найдите угол при основании.
5 Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а основание равно 16 Найдите
остальные стороны треугольника.
6 Укажите номера верных утверждений:
Часть 2
7 В треугольнике АВС АD – биссектриса, угол С равен 30о, а угол ВАD равен 69о.
Найдите угол АDВ.
8 Два отрезка АВ и СD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из
них. Докажите равенство треугольников АСD и САВ
Я скину файл ворда
Часть 1:
1) У нас есть отрезок CD, равный 15 см, и отрезок AD, равный 8,5 см. Мы должны найти длину отрезка CV. Здесь применяется свойство суммы отрезков. Сначала найдем длину отрезка AV, сложив длины отрезков AD и DV: AV = AD + DV. Затем найдем длину отрезка CV, вычтя из длины отрезка CD, найденную длину отрезка AV: CV = CD - AV.
Давайте найдем длину отрезка AV:
AV = AD + DV = 8,5 см + DV.
У нас есть отрезок AC, который равняется половине отрезка CD (так как В находится на прямой АС и делит отрезок СD пополам). Значит, AC = 1/2 * CD. Следовательно,
AC = 1/2 * 15 см = 7,5 см.
Давайте найдем длину отрезка DV:
DV = AC = 7,5 см.
Теперь можем найти длину отрезка AV:
AV = AD + DV = 8,5 см + 7,5 см = 16 см.
Теперь можем найти длину отрезка CV:
CV = CD - AV = 15 см - 16 см = -1 см.
Ответ: Отрезок СВ равен -1 см.
2) У нас есть односторонний угол 1 (подразумевается, что есть угол 1 и угол 2 на картинке или в задаче). Чтобы найти соответственный угол к углу 1, необходимо измерить угол 1, умножить его на 2 и вычесть полученное значение из 360° (так как сумма всех углов в треугольнике равна 180°, а в данном случае углы 1 и 2 находятся на одной прямой и образуют прямой угол, который равен 180°).
Давайте найдем соответствующий угол к углу 1:
Угол 1 = 180° - (угол 1 * 2).
3) У нас есть четыре угла, образованные при пересечении прямых а и b. Известно, что сумма двух из этих углов составляет 150°. Мы должны найти наибольший угол из всех четырех.
Давайте обозначим эти углы как A, B, C и D. Из условия задачи мы знаем, что A + B = 150°.
Чтобы найти наибольший угол из всех четырех, нужно найти сумму всех углов (A + B + C + D) и вычесть сумму двух известных углов (A + B).
Таким образом, наибольший угол равен (A + B + C + D) - (A + B).
4) У нас есть равнобедренный треугольник, угол при основании которого равен 79°. Нам нужно найти угол при вершине, противолежащей основанию. В равнобедренном треугольнике основание и боковые стороны равны. Это означает, что угол при вершине также равен 79°.
5) Периметр равнобедренного треугольника равен 48, а основание равно 14. Нам нужно найти длины остальных сторон треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин его сторон. Так как у нас есть основание, у которого длина равна 14, а равнобедренный треугольник имеет две одинаковые стороны, то сумма длин боковых сторон равна (48 - 14) / 2. То есть (48 - 14) делим на 2.
6) В этом вопросе мы должны указать номера верных утверждений. Нужно ознакомиться со всеми утверждениями и выбрать те, которые согласуются с материалом, изученным в классе.
Часть 2:
7) В треугольнике АВС АD – биссектриса, угол С равен 47°, а угол ВАD равен 65°. Мы должны найти угол АDВ.
Чтобы найти угол АDВ, нужно вычислить разницу между суммой всех углов треугольника (180°) и суммой остальных двух известных углов (угол С + угол ВАD).
8) У нас есть два отрезка АВ и CD, которые пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них. Мы должны доказать равенство треугольников АСD и САВ. Чтобы это сделать, нужно показать, что соответствующие стороны и углы этих треугольников равны.
Это все ответы на задачи из вашего файла. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, спросите.