Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике В прямоугольном треугольнике АВС ∠С = 90°,
Sin∠А = 0,37.
Найди значение
Cos∠ACD.

0,26
0,37
0,63

1. Дано: угол 2 = угол 1 + 34°;
Найти: угол 3.
Решение:
Угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 3 = углу 1.
Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. Но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. Подставим это выражение:
угол 1 + угол 1 + 34° = 180°.
Отсюда угол 1 = 73°.
Значит, угол 3 = 73°.
ответ: 73°.

2. Дано: ΔАВС, угол С = 90°, CD || AB, угол DCB = 37°.
Найти: угол А, угол В.
Рисунок к задаче - в приложении к ответу.
Решение:
Угол DCB и угол B - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC ⇒ угол DCB = углу B.
Т.к. угол DCB = 37°, то угол B = 37°.
Угол A + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол A = 180° - угол В - угол ACB.
Угол А = 180° - 90° - 37° = 53°.
ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.

Пирамида.   ,

боковые   ,  общую .

О  V S h осн 3

1

 , где Sосн –

 ; h  .

Площадь полной поверхности S = Sосн + Sб.п,

 Sосн   основания; Sб.п  

 поверхности.

Правильная пирамида  пирамида,  основании  лежит правильный многоугольник  вершина проектируется  

 основания.

У правильной пирамиды:

- боковые ребра равны;

7

- боковые грани – равные равнобедренные треугольники;

- двугранные углы при ребрах основания равны;

- двугранные углы при боковых ребрах равны;

- плоские углы при вершине равны;

- все апофемы (высоты боковых граней, опущенные на ребра

основания) равны.

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды:

Sб.п.прав.пир = lр , где l – апофема; р – полупериметр основания.

Sб.п.прав.пир =

cos

Sосн , где  – двугранный угол при ребре основания.

Объяснение: