Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Mirana466
06.01.2021 09:36 •
Геометрия
Противоположные углы четырёхугольника равны докажите что он параллелограмм
Показать ответ
Ответ:
denihaev30
24.05.2020 09:59
∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360°
2∠А + 2∠В = 360°
∠А + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AD и ВС секущей АВ, значит AD║BC.
Аналогично:
2∠С + 2∠В = 360°
∠С + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AB и CD секущей BC, значит AB║CD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм по определению.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
erfsdgfRyde
31.07.2020 13:46
Найдите периметр четырехугольника...
gwetyalina1345
22.03.2020 06:41
В параллелограмме BNDC на стороне BN, которая в двое больше другой стороны, отмечена точка L так, что BL=1/2BN. Докажите, что DL - биссектриса угла NDC. С объяснением...
BlackTaiger
31.01.2021 10:57
Найдите периметр треугольника...
123456123свет23415а
11.02.2022 12:13
Знайдіть катет ск прямокутного трукутника мск (∠с=90°) якщо мк = 3√2 см, ∠м=45°...
kkostova
01.07.2020 19:48
Внутри равнобедренного треугольника авс с основанием вс отмечены точка d так , что аd=dc. известно, что угол ваd=a, угол dcb=4a и угол dac=3a. найдите а...
AnnWer
18.08.2022 12:16
Упрямоугольника треугольника заданы гипотенуза с и катет а найдите второй катет если: с=6,а=5...
pidgenatar
29.09.2021 07:37
Ребро куба abcda1b1c1d1 равно a. найдите расстояние от ребра ab до диагонали a1c...
timahipoDrakeylol
20.06.2021 18:00
Стороны треугольника равны 6 метр 9 м 10м найдите стороны треугольника образованного средними линиями данного треугольника...
Onewood
31.10.2021 18:10
Длина сторон треугольника равна а см, (а+1)см,(а-3)см. найдите периметр триугольника....
KEK22813371488
12.06.2020 08:50
Пряма AD— дотична до описаного кола трикутника АВС. Пряма, паралельна цій дотичній, перетинає сторони AB i AC у точках р і М відповідно. Відомо, що кути АСВ i ABC дорівнюють...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
∠A + ∠C + ∠B + ∠D = 360°
2∠А + 2∠В = 360°
∠А + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AD и ВС секущей АВ, значит AD║BC.
Аналогично:
2∠С + 2∠В = 360°
∠С + ∠В = 180°
Эти углы - внутренние односторонние при пересечении прямых AB и CD секущей BC, значит AB║CD.
Если в четырехугольнике противоположные стороны параллельны, то это параллелограмм по определению.