а)Т.к. ∠Д=∠В=90°, то треугольники прямоугольные. В них АД=СВ- по условию,
ДВ-общая. Значит, треугольники АДВ и СВД равны по двум катетам.
№6 ΔСЕД=ΔСFД, ∠Е=∠F=90град.
СД -общая. ЕД=FД по условию, треуг. равны по катету и гипотенузе.
б) ΔАЕД=ΔВFД т.к. ∠АЕД=∠ДFВ = 90°, АД=ВД по условию,
ЕД=FД по условию. треуг. равны по гипотенузе и катету.
в) треугольники АСД И ВСД равны, т.к. составлены из двух равных, а именно АСД из треугольников АЕД И СЕД, треугольник ВСД составлен из треугольников ВFД и ДFС
№7.
а)ΔМSR=ΔNRS, в них ∠M=∠N=90°, ∠NRS=∠MSR по условию, RS-общая. Треугольники равны по острому углу и гипотенузе.
б) Если от равных треугольников NRS и MSR отнять один и тот же ΔRTS, то останутся равные треугольники, а именно
ΔRMT=ΔSNT
№8.
а)∠К=∠L=90°
ΔМLN =ΔNКМ. В них МN-общая, ∠М=∠N по условию, значит треугольники равны по острому углу и гипотенузе.
б)ΔКRМ=Δ LRN, (∠L=∠ К=90°) т.к. если от равных ΔМLN и ΔNКМ отнять один и тот же треугольник МRN, то останутся тоже равные треугольники.
№9. ΔАДЕ=ΔВFМ, в них ∠М=∠Е=90°, АД=FВ по условию,
и так как ДС=FC, то АС=СВ, и ΔАСВ- равнобедренный, в нем углы при основании равны. угол А равен углу В. Значит, треугольники равны по острому углу и гипотенузе.
Треугольник ABD=треугольник ACD по первому признаку равенства треугольников так как сторона AB=CD по определению прямоугольника это две противоположные стороны прямоугольника, сторона AD-Общая а угол BAD = углу ADC=90градусов по определению прямоугольника, у прямоугольника все углы равны 90 градусам следовательно треугольник ABD=треугольник ACD.
тогда угол ABD = углу ACD = 40 градусам
так как AB параллельна DC то угл ABD = углу BDC как накрест лежащие углы и рвны 40 градусам по условию
тогда по определению сумма углов в треугольнике равна 180 градусам рассмотри треугольник COD углы COD+OCD+ODC=180гр 40+40 +углCOD=180 угл СOD =180-40-40=100 градусам
ОТВЕТ угл COD=100гр. ; угл ODC=40гр ; угл OCD=40гр
№10
а)Т.к. ∠Д=∠В=90°, то треугольники прямоугольные. В них АД=СВ- по условию,
ДВ-общая. Значит, треугольники АДВ и СВД равны по двум катетам.
№6 ΔСЕД=ΔСFД, ∠Е=∠F=90град.
СД -общая. ЕД=FД по условию, треуг. равны по катету и гипотенузе.
б) ΔАЕД=ΔВFД т.к. ∠АЕД=∠ДFВ = 90°, АД=ВД по условию,
ЕД=FД по условию. треуг. равны по гипотенузе и катету.
в) треугольники АСД И ВСД равны, т.к. составлены из двух равных, а именно АСД из треугольников АЕД И СЕД, треугольник ВСД составлен из треугольников ВFД и ДFС
№7.
а)ΔМSR=ΔNRS, в них ∠M=∠N=90°, ∠NRS=∠MSR по условию, RS-общая. Треугольники равны по острому углу и гипотенузе.
б) Если от равных треугольников NRS и MSR отнять один и тот же ΔRTS, то останутся равные треугольники, а именно
ΔRMT=ΔSNT
№8.
а)∠К=∠L=90°
ΔМLN =ΔNКМ. В них МN-общая, ∠М=∠N по условию, значит треугольники равны по острому углу и гипотенузе.
б)ΔКRМ=Δ LRN, (∠L=∠ К=90°) т.к. если от равных ΔМLN и ΔNКМ отнять один и тот же треугольник МRN, то останутся тоже равные треугольники.
№9. ΔАДЕ=ΔВFМ, в них ∠М=∠Е=90°, АД=FВ по условию,
и так как ДС=FC, то АС=СВ, и ΔАСВ- равнобедренный, в нем углы при основании равны. угол А равен углу В. Значит, треугольники равны по острому углу и гипотенузе.
сторона AD-Общая а угол BAD = углу ADC=90градусов по определению прямоугольника, у прямоугольника все углы равны 90 градусам
следовательно треугольник ABD=треугольник ACD.
тогда угол ABD = углу ACD = 40 градусам
так как AB параллельна DC то угл ABD = углу BDC как накрест лежащие углы и рвны 40 градусам по условию
тогда по определению сумма углов в треугольнике равна 180 градусам
рассмотри треугольник COD
углы COD+OCD+ODC=180гр
40+40 +углCOD=180
угл СOD =180-40-40=100 градусам
ОТВЕТ угл COD=100гр. ; угл ODC=40гр ; угл OCD=40гр