Строим из Е прямую, параллельную основанию. Получаем точку F. К ней проводим из С отрезок. Угол FCB при этом 60, т.к. ВС и FE параллельны. Точка пересечения FC и ВЕ - О. Опускаем из А биссектрису в т.О. Треугольник FEO равносторонний, углы по 60.
Угол DCF=10, FDC=30 (180-70-60). Угол ВАО=10, угол АОF=30 (60/2). FC=АF (т.к. углы А и АСF по 20 градусов). Значит, треугольники АОF и СDF равны. значит DF=OF. Но FEO - равносторонний, значит DF=FE. Т.е. треугольник DFE равнобедренный. Угол DFE=80, следовательно углы FDE и FED равны 50 градусов ((180-80)/2). Значит, искомый угол EDC=EDF-CDF=50-30=20.
49п=153,86ед^2
Объяснение:
Обазначим сторону квадрата а.
Радиус внутренней окружности
кольца г.
Радиус внешней окружности
кольца R.
Дано:
а=14
Кольцо, образован
ное вписанной и
описанной окр.
Найти S(кольца) - ?
По условию:
r=a/2=14/2=7(ед.)
R=Д/2
Д - диагональ квадрата.
По теореме Пифагора
Д=(14^2+14^2)^1/2
Д=392^1/2
R=Д/2=((392)^1/2)/2
R^2=392/4=98
r^2=7^2=49
Окружности концентрические
==>
S(кольца)=S(внеш.) - S(внутр.)
S(внеш.)=пR^2
S(внутр.)=пr^2
S(кольца)=пR^2-пr^2=п×98-п×49=
=п(98-49)=49п=49×3,14=153,86(ед.^2)
ответ: 49п
20
Объяснение:
Строим из Е прямую, параллельную основанию. Получаем точку F. К ней проводим из С отрезок. Угол FCB при этом 60, т.к. ВС и FE параллельны. Точка пересечения FC и ВЕ - О. Опускаем из А биссектрису в т.О. Треугольник FEO равносторонний, углы по 60.
Угол DCF=10, FDC=30 (180-70-60). Угол ВАО=10, угол АОF=30 (60/2). FC=АF (т.к. углы А и АСF по 20 градусов). Значит, треугольники АОF и СDF равны. значит DF=OF. Но FEO - равносторонний, значит DF=FE. Т.е. треугольник DFE равнобедренный. Угол DFE=80, следовательно углы FDE и FED равны 50 градусов ((180-80)/2). Значит, искомый угол EDC=EDF-CDF=50-30=20.