Пряма АВ дотикається до кола з центром О в точці А. Знайдіть: а)кут ОВА якщо кут АОВ = 20 градусів
б)радіус кола,якщо кут АОВ=45 градусів , АВ=8 см

24 ед.

Объяснение:

Пусть дана трапеция ABCD.

Боковые стороны AB=30 ед., CD=40 ед.

Основания AD=90 ед., BC=40 ед.

Проведем СМ║ АВ

Тогда АВСМ - параллелограмм ( противолежащие стороны попарно параллельны.

Значит, АВ=СМ= 30 ед., ВС= АМ= 40 ед.

МD=AD-AM=90-40= 50 ед.

Рассмотрим треугольник MCD.

По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник MCD - прямоугольный, так как

2=2+2

50²=30²+40²

2500=900+1600

2500=2500

Высота этого прямоугольного  треугольника MCD является высотой трапеции.

Найдем высоту прямоугольного треугольника. Для этого произведение катетов надо разделить на гипотенузу

CH=30×40. 1200. 12×100

= = =24

50. 50. 50

Объяснение:

ответ 24

Найдём образующую конуса NO. По теореме Пифагора: NO² = LO² + LN² ⇒ NO² = 4² + 4² = 16 + 16 = 32 ⇒ NO = √32 = 4√2 = ι

a) Площадь боковой поверхности конуса: S₁ = π·r·ι = π · 4 · 4√2 = 16π√2

б) площадь полной поверхности цилиндра:

S₂ = площадь основания + площадь боковой поверхности = π·r² + 2πr·h =

πr·(r + 2h) = π · 4 · (4 + 2 · 4) = 12π · 4 = 48π

в) площадь осевого сечения конуса – это площадь ΔONT,

где NT - диаметр основания, NT = 4 + 4 = 8, OW ⊥ NT, OW = h = 4 ⇒

S₃ = S(ΔONT) = 0,5 · OW · NT = 0,5 · 4 · 8 = 2 · 8 = 16