Пряма CD паралельна до AB і перетинає кут BOA так. що O, B, D лежать на одній прямій, а O, A, C лежать на інший прямий. Якщо OA = 2 см, OB = 5 см і OD = 15см, знайдіть довжину ОC.
ДАНО: окружность, AB-диаметр, DM-касательная, DA перпенд. DM
Док-ть: АС- биссектриса угла BAD
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: проведем диаметр AB, такой, что он параллелен DM; проведем перпендикуляр из центра окружности к касательной; также проведем луч AC.
Рассмотрим прямоугольник ADCO: AO=OC(как радиусы), СO= DA(т.к. прямые DM и AB параллельны, а OC и DA - перпендикуляры) Рассмотрим треугольник АСО: угол О=90 градусов, АО=ОС => треугольник равнобедренный => угол САО=АСО= (180-90)\2= 45 градусов Угол АСО = DAC(как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DM) И так как угол DAO равен углу САО(DAO=CAO=45),то АС является биссектрисой угла OAD(или BAD- это просто один и тот же угол)
Начерти 5 равных квадратов подряд, у тебя получится меньшая сторона= 1 часть, большая сторона равна 5 частям периметр-это сумма всех сторон складывай части сторон 1+1+5+5=12 частей периметр 3720 : 12=310 см это меньшая сторона 310 х 5 =1550 см большая сторона находи площадь 31 х 1550=480500 см кв 2) находи периметр первого 160+160+360+360=1040 м это длина первого и второго участков площадь первого будет 160 х 360=57600 м кв квадратный будет иметь сторону (160+360): 2=260 м площадь квадратного 260х260=67600 м кв удачи!
Док-ть: АС- биссектриса угла BAD
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: проведем диаметр AB, такой, что он параллелен DM;
проведем перпендикуляр из центра окружности к касательной;
также проведем луч AC.
Рассмотрим прямоугольник ADCO: AO=OC(как радиусы), СO= DA(т.к. прямые DM и AB параллельны, а OC и DA - перпендикуляры)
Рассмотрим треугольник АСО: угол О=90 градусов, АО=ОС => треугольник равнобедренный => угол САО=АСО= (180-90)\2= 45 градусов
Угол АСО = DAC(как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и DM)
И так как угол DAO равен углу САО(DAO=CAO=45),то АС является биссектрисой угла OAD(или BAD- это просто один и тот же угол)