В равностороннем треугольнике высота является высотой, медианой и биссектрисой. Пусть половина стороны, к которой проведена медиана - х, тогда вся эта сторона ( и две другие - 2х. Высота отсекает прямоугольный треугольник. По т. Пифагора (2х)²=х²+(15√3)² 4х²-х²=225*3 3х²=225*3 х²=225*3/3 х²=225 х=₊⁻√225 х=₊⁻15 х=-15 не удовлетворяет условию задачи Т.к. х - половина стороны, то вся сторона равна 30. Треугольник равносторонний, значит, все стороны равны 30. Периметр - это сумма длин всех сторон Р=30+30+30 Р=90 ответ: 90
(2х)²=х²+(15√3)²
4х²-х²=225*3
3х²=225*3
х²=225*3/3
х²=225
х=₊⁻√225
х=₊⁻15
х=-15 не удовлетворяет условию задачи
Т.к. х - половина стороны, то вся сторона равна 30. Треугольник равносторонний, значит, все стороны равны 30.
Периметр - это сумма длин всех сторон
Р=30+30+30
Р=90
ответ: 90
слева направо - ДА верхняя сторона, СВ - основание, трапеция больше напоминает перекошенный "неправильный" параллелограмм
опустим-восставим перпендикуляры из точек С и А СН и АМ
повторим свойства углов при параллельных прямых и секущей
углы НДС и ДСВ - односторонние, их сумма =180
ДНС=90, НСД = 180-90-60=30
В прямоугольном треугольнике ДНС НС/ДС = sin 60 =√3 /2 т.е.
НС = ДС * √3 /2 = 25* √3 /2 = 12,5√3
АМ = НС т.к. перпендикуляры и ДА параллельно СВ
в прямоугольном треугольнике АМВ катет АМ лежит против угла В равного 30 градусам, он равет половине гипотенузы АВ, т.о.
АВ = 2* 12,5 √3 = 25 *√3
ответ: АВ = 25*√3