Прямая a лежит в плоскости альфа, прямая b пересекает плоскость альфа. Как могут взаимно располагаться прямые a и b? Рассмотрите все возможные случаи со ссылками на теорию (определения, теоремы)​

Пусть сторона АВ треугольника АВС равна х см тогда сторона ВС равна 2 1/3 х см, а сторона АС равна (2 1/3 х + 2) см (если сторона ВС на 2 см меньше стороны АС, то сторона АС, наоборот, на 2 см больше стороны ВС). По условию задачи известно, что периметр треугольника АВС (периметр треугольника равен сумме трех его сторон; Р = АВ + ВС + АС) равен (х + 2 1/3 х + (2 1/3 х + 2)) см или 36 см. Составим уравнение и решим его.

x + 2 1/3 x + (2 1/3 x + 2) = 36;

x + 2 1/3 x + 2 1/3 x + 2 = 36;

5 2/3 x = 36 - 2;

17/3 x = 34;

x = 34 : 17/3;

x = 34 * 3/17;

x = 6 (см) - сторона АВ;

2 1/3 * x = 7/3 * 6 = 14 (см) - сторона ВС;

2 1/3 x + 2 = 14 + 2 = 16 (см) - сторона АС.

ответ. АВ = 6 см, ВС = 14 см, АС = 16 см.

По условию дано, что ОМ + ОР = 15 см. Пусть ОМ = х , тогда ОР = 15 - х.

Рассмотрим треугольники КОМ и КОР. Данные треугольники являются прямоугольными, так как КО - перпендикуляр к плоскости альфа.

По теореме Пифагора выразим общий катет (KO) треугольников КОМ и КОР:

1. В треугольнике КОМ:

КО^2 = 15^2 - OM^2

KO^2 = 225 - x^2

2. В треугольнике КОР:

КО^2 = (10sqrt3)^2 - OP^2

KO^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2

KO^2 = 300 - (15 - x)^2

Из двух полученных значений КО^2 следует, что:

KO^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

или

225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

Тогда x = 5 => OM = 5 (см)

Из треугольника КОМ выразима КО по теореме Пифагора, т.е.:

КО = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2

Далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.

Для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:

Sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => KO ~ 10 * 1,4 => KO ~ 14 (см)

ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см).