Прямая A не параллельна прямой B,которая параллельна плоскости альфа.Верно ли утверждение,что прямая A обязательно не параллельна плоскости альфа?

Биссектриса угла треугольника делит сторону, которую пересекает, в отношении прилежащих сторон. 
Расмотрим треугольник АВН. 
АН:АВ= КН:ВК=16:20=4:5 
Гипотенуза и один из катетов относятся как 5:4.
 Естественно предположить, что отношение всех сторон будет отношением сторон 
египетского треугольника , т.е. 5:4:3 
Пусть коэффициент отношения будет х
Тогда высота ВН=3х=36 см
х=12 см
АВ=5х=60 см
АН=4х=48 см
Отсюда АС=48*2=96 
Р=60*2+96=216 см²
--------------
Вариант решения через т. Пифагора: 
ВН²=АВ²-АН² 
1296=25х²-16х²=9х² 
х=12 см
АВ=60  см
АС=48*2=96 см
Р=216 см²

Диагональ делит угол пополам - эта диагональ - биссектриса. 

Биссектриса трапеции отсекает от нее равнобедренный треугольник. В самом деле:

В треугольнике ВСД угол СВД=углу ВДА как накрестлежащие, угол ВДС=углу ВДА как половины угла АДС. Следовательно, угол ВДС=углу СВД. 

ВС=СД. 

В трапеции треугольники, образованные диагоналями и основаниями, - подобны. Они имеют по равному вертикальному углу при пересечении биссектрис и равные накрестлежащие углы. 

k=AО:ОС=8:6

АД:ВС=8:6

Пусть коэффициент этого отношения равен х

Тогда АД=8х, ВС=6х

Опустим из С высоту СН=12. 

АН=ВС, НД=8х-6х=2х, СД=ВС=6х

По т.Пифагора 

СД²-НД²=СН²

36х²-4х²=144

32х²=144

х=√4,5=1,5√2 ⇒

ВС=9√2

АД=12√2

S (АВСД)=(21√2)*12:2=126√2 см²