1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов (это верно) 2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны (это верно) 3. Через две точки можно провести только одну прямую (это верно) 4. В равностороннем треугольнике все углы и стороны равны (это верно) 5. Две паралльные прямые никогла не пересекутся (это верно) 6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны (НЕВЕРНО) 7. В равнобедренном треугольнике обязательно все стороны равны (НЕВЕРНО) 8. две прямые могут иметь две точки пересечения (НЕВЕРНО) 9. Сумма углов треугольника не обязательно равна 180 градусов (НЕВЕРНО) 10. Сумма углов квадрата равна 180 градусам (НЕВЕРНО)
2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны (это верно)
3. Через две точки можно провести только одну прямую (это верно)
4. В равностороннем треугольнике все углы и стороны равны (это верно)
5. Две паралльные прямые никогла не пересекутся (это верно)
6. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого, то такие треугольники равны (НЕВЕРНО)
7. В равнобедренном треугольнике обязательно все стороны равны (НЕВЕРНО)
8. две прямые могут иметь две точки пересечения (НЕВЕРНО)
9. Сумма углов треугольника не обязательно равна 180 градусов (НЕВЕРНО)
10. Сумма углов квадрата равна 180 градусам (НЕВЕРНО)
Рассмотрим ∆ АВН.
Угол ВАD=60°, АВ=АН/sin 60°=√3:(√3/2)=2 ⇒ АН=АВ•cos60°=2•0,5=1
Из прямоугольного ∆ ВНD по т.Пифагора ВD²=BH²+DH²=3+9=12
Найдем АС.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
ВD²+АС²=2•( AB²+AD²)
12+AC²+2•(4+16) ⇒ AC² =28 откуда AC=2√7 см
Опустим высоту СК на продолжение стороны АD.
∆ ABH=∆ CDK ( равные соответственные углы при А и D и равные катеты ВН=СК).⇒
AK=AD+DK=5⇒
АС=√(CK²+AD²)=√28=2√7 см
теорема косинусов, (угол АВD=180°-60°=120°). Вычисления приводить не буду, они дадут тот же результат.