Найдем угол ВАС: 180- (30+45) = 180 - 75 = 105 градусов Можно провести высоту к стороне ВС, тогда высота AD будет перпендикулярна стороне BC и угол BAD = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. Следует, что BD=AD . Пусть сторона - х, тогда BD=AD=x x^2 + x^2 = 16 (по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. AB, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. AD и BD) 2х^2 = 16, x^2 = 8, x= 2 корня из 2
По теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: AC=2AD= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2 ответ: 4 корня из 2
Можно провести высоту к стороне ВС, тогда высота AD будет перпендикулярна стороне BC и угол BAD = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. Следует, что BD=AD . Пусть сторона - х, тогда BD=AD=x
x^2 + x^2 = 16 (по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. AB, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. AD и BD)
2х^2 = 16,
x^2 = 8,
x= 2 корня из 2
По теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: AC=2AD= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2
ответ: 4 корня из 2
ответ: 1(3) 2 7 4 6 5
Объяснение:
Треугольник АВС равносторонний,так как угол А равен 60 градусов.
Пусть сторона треугольника равна а,тогда:
1) АВ+ВС=2АВ=2а
2) В1В и С1С - высоты,которые равны по формуле (а√3)\2, соответственно В1В+С1С= 2*(а√3)/2= а√3
3) 2ВС=2а
4) ВС1+С1В1+В1С= а/2+а/2+а/2 = (3а)/2
так как ВС1 и С1В1 - высоты, а также медианы,то ВС1=АС1=СВ1=АВ1=а/2
С1В1 - средняя линия,значит она равна половине стороны треугольника,а значит а/2
5) ВС1+В1С= а
6) ВС1+ С1С= (а+а√3)/2
ВС1=а\2, С1С=(а√3)/2
7) ВН+СН= (2а√3)/3
Таким образом,в порядке убывания: 1(3) 2 7 4 6 5
1(3) - так как 1=3