Объяснение:
1)На рисунке DC и DB касательные к окружности с центром A, ∠САВ=124°.Найти ∠CDB.
Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания. ∠АСD= ∠АВD=90°.
АВDС- четырехугольник. Сумма углов четырехугольника 360°.
∠CDB=360°-90°-90°-124°=56°
2)Из одной точки круга проведен диаметр и хорду, которая равна радиусу круга. Найдите угол между ними
Пусть диаметр АВ, хорда АС, О-центр окружности. Известно, что ОА=СА.
ΔОСА-равносторонний, т.к. ОА=ОС как радиусы, ОА=СА по условии.
Значит все углы равны 180°:3=60 °
Угол между хордой и диаметром 60°
Теорема - это высказывание, истинность которого необходимо доказать.
В теореме можно выделить 3 части:
1) преамбула. В ней описываются множества, относительно которых задана теорема. Это области определения высказывания А и высказывания В.
2) условия теоремы. Это предложение А или то что дано в теореме.
3) заключение теоремы. Это предложение В или то что нужно доказать в теореме.
Различают 4 вида теорем:
1. Данная теорема. Например: вертикальные углы равны. Если углы вертикальные, то они равны.
2. Теорема обратная данной. Например: если углы равны, то они вертикальные (данная теорема - ложна).
3. Теорема противоположная данной - Если углы не вертикальные, то они не равны (данная теорема ложна).
4. Теорема противоположная обратной - Если углы не равны, то они не вертикальные. (Истинная теорема)
Объяснение:
1)На рисунке DC и DB касательные к окружности с центром A, ∠САВ=124°.Найти ∠CDB.
Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания. ∠АСD= ∠АВD=90°.
АВDС- четырехугольник. Сумма углов четырехугольника 360°.
∠CDB=360°-90°-90°-124°=56°
2)Из одной точки круга проведен диаметр и хорду, которая равна радиусу круга. Найдите угол между ними
Пусть диаметр АВ, хорда АС, О-центр окружности. Известно, что ОА=СА.
ΔОСА-равносторонний, т.к. ОА=ОС как радиусы, ОА=СА по условии.
Значит все углы равны 180°:3=60 °
Угол между хордой и диаметром 60°
Теорема - это высказывание, истинность которого необходимо доказать.
В теореме можно выделить 3 части:
1) преамбула. В ней описываются множества, относительно которых задана теорема. Это области определения высказывания А и высказывания В.
2) условия теоремы. Это предложение А или то что дано в теореме.
3) заключение теоремы. Это предложение В или то что нужно доказать в теореме.
Различают 4 вида теорем:
1. Данная теорема. Например: вертикальные углы равны. Если углы вертикальные, то они равны.
2. Теорема обратная данной. Например: если углы равны, то они вертикальные (данная теорема - ложна).
3. Теорема противоположная данной - Если углы не вертикальные, то они не равны (данная теорема ложна).
4. Теорема противоположная обратной - Если углы не равны, то они не вертикальные. (Истинная теорема)