Для нахождения неизвестных координат направляющего вектора a = (l, q, r) прямой l, заданной общими уравнениями, нужно преобразовать уравнения прямой к параметрическому виду.
Заданные уравнения прямой l:
2x - 3y + 4z - 5 = 0 (1)
3x + 2y - z + 6 = 0 (2)
Для перехода к параметрическому виду, нужно один из неизвестных коэффициентов принять за параметр (в данном случае это может быть t), а остальные неизвестные коэффициенты выразить через него.
Рассмотрим уравнение (1):
2x - 3y + 4z - 5 = 0
Выразим x через t:
2x = 3y - 4z + 5
x = (3y - 4z + 5)/2 (3)
Теперь рассмотрим уравнение (2):
3x + 2y - z + 6 = 0
Выразим y через x, z и t:
2y = -3x + z - 6
y = (-3x + z - 6)/2 (4)
Таким образом, у нас получились параметрические выражения для координат x и y через параметр t.
Значит, координаты направляющего вектора a = (l, q, r) будут числовыми коэффициентами при t в выражениях для x и y.
Следовательно, координаты направляющего вектора a = (l, q, r) равны:
l = 3
q = -4
r = 0
Таким образом, направляющий вектор a = (3, -4, 0) является направляющим вектором прямой l, заданной общими уравнениями (1) и (2).
