Прямая MN, параллельная основанию AC треугольника ABC, делит площадь этого треугольника на трапецию AMNC и треугольник MBN в соотношении 4:5. Найдите отношения BM:MA, BN:NC.​

Для двух точек пространства A(3;1;-4) и B(2;4;3) координаты точки M(x;y;z) , которая делит отрезок в отношении λ=1/4, выражаются формулами:

Xm=(Xa+λ*Xb)/(1+λ),

Ym=(Ya+λ*Yb)/(1+λ),

Zm=(Za+λ*Zb)/(1+λ).

Найдем эти координаты:

Xm = (3+(1/4)*2)/(1+(1/4)) = (14/4):(5/4) = 14/5 = 2,8;

Ym = (1+(1/4)*4)/(1+(1/4)) = 2:(5/4) = 8/5 = 1,6;

Zm = (-4+(1/4)*3)/(1+(1/4)) = -(13/4):(5/4) = -13/5 = -2,6.

ответ: М(2,8:1,6:-3).Даны точки А(3;0) и точка B(-3;-1). Найти точку C, делящую AB в отношении 1:3.

в.отв:

-С(1;2)

-С(-4;3)

-С(4;1)

-С(0;-

Відповідь:

Пояснення:

3)

Гипотенуза прямоугольного триугольника равна диаметру описаной окружности NM=2×OM=26

Из теореми Пифагора KN^2=NM^2-KM^2= 676-576 =100 → KN=10

P=10+26+24=60

52)

P=2×40=80 из свойст описаной окружности в четирехугольник, сумми противоположних сторон равни

54) сумма противоположних углов равна 180°

/_N=180-75=105°

/_М=180-53=127° (качество фото не очень, если ошиблась в углах, подставь правильний)

16)

По теореме Пифагора

20^2=(8+r)^2+(12+r)^2

400=64+16r+r^2+144+24r+r^2

400=208+2r^2+40r

2r^2+40r-192=0

r^2+20-96=0

r= -10± 14

Так как значение радиуса >0, то

r=4