В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
maria2005dp
maria2005dp
11.12.2020 04:30 •  Геометрия

Прямая не пересекает сторон параллелограмма. Расстояния от трёх его вершин до этой прямой равны
последовательно 4, 5 и 9. Найдите расстояние от прямой
до четвёртой его вершины.


Прямая не пересекает сторон параллелограмма. Расстояния от трёх его вершин до этой прямой равны посл

Показать ответ
Ответ:
герман78
герман78
31.08.2022 20:17

60° и 120°

Объяснение:

1). Дано: АВСД - ромб; АС=6√3 см; ВД=18 см.

Найти углы ромба.

Решение: Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, то имеем четыре равных прямоугольных Δ-а: АВО, СВО, АДО и СДО (где т.О - точка пересечения диагоналей).

Рассмотрим один из них - ΔАВО: ∠АОВ=90°, АО=АС÷2=3√3 см, ВО=ВД÷2=9 см. Используя теорему Пифагора, узнаем длину гипотенузы АВ: АВ²=АО²+ВО²=(3√3)²+9²=9×3+81=108=27×4=3×9×4=6√3 см.

Мы имеем гипотенузу АВ в два раза бОльшую, чем катет АО, что согласно свойству прямоугольного треугольника позволяет нам сделать вывод, что ∠АВО=30°. Тогда ∠ВАО=180-90-30=60°.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, что даёт результат: ∠ВАС=∠ВСД=60×2=120°, ∠АВС=∠АДС=30×2=60°. Задача решена.

Примечание: Определив длину гипотенузы, мы можем обратить внимание, что АВ=АС, т.е. каждая из сторон ромба (которые равны между собой по определению) равна меньшей диагонали. Значит, ΔАВС=ΔАДС, они равносторонние, и их углы равны 60°. Что даёт нам те же 60 и 120 градусов углов ромба.

2. Абсолютно аналогично 1). получаем:

АВ²=5²+(5√3)²=25+75=100, АВ=10 см, что опять таки равно диагонали (или в два раза больше катета, кому как нравится). ⇒

∠В=∠Д=60°; ∠А=∠С=120°.

0,0(0 оценок)
Ответ:
Дамир2207
Дамир2207
19.10.2022 11:58
3 см. Объяснение : центр окружности находится на пересечении серединных перпендикуляров. У равнобедренного треугольника биссектриса и медиана это одна линия. По теореме Пифагора узнаем что в новом прямоугольном треугольнике , образованном биссектрисой , корень из гипотенузы в квадрате минус восемь в квадрате будет 6. Маленький треугольник образованный биссектрисой и серединным перпендикуляров боковой стороны подобен большому , в два раза меньше его , потому что гипотенуза первого 10 , а Второго 5. Следовательно катер равен з.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота