Прямая параллельная стороне ac треугольника abc, пересекает стороны ab и bc в точках l и k соответственно. найдите kc, если bc=56, al: lb=3: 5. с объяснением!
Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 1
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 2
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства по гипотенузе и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 4
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.
То есть AB + DC = AD + BC.
В случае выполнения данного равенства окружность можно вписать в трапецию и радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.
Таким образом радиус вписанной в трапецию окружности вычисляется по формуле: r = h/2 = √(b*c)/2 = √(4*16)/2 = 8/2 = 4 см.
Здесь: r - радиус вписанной в трапецию окружности ,
h - высота трапеции,
b,c - основания трапеции.
Для проверки можно определить высоту трапеции так.
Из точки С провести отрезок, равный и параллельный АВ.
Получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 10 см и основанием 16-4=12 см.
h = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8.
r = h/2 = 8/2 = 4 см.
ответ: S = ((4+16)/2)*8 = 80 см².
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 1
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 2
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства по гипотенузе и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 3
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
priznak ravenstva pryamougolnyih treugolnikov 4
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Объяснение: