Прямая проходит через середину отрезка прямой 3х − 7у + 21 = 0, заключенного
между осями координат, перпендикулярно этому отрезку. Составить уравнение
прямой.

Дан тупоугольный треугольник ABC. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 7,6 см от вершины угла B. Определи расстояние от точки D от вершин A и C.

Объяснение:

Точка  D лежит на серединном перпендикуляре  к отрезку АВ → равноудалена от концов отрезка АВ → DB=7,6 см, значит DA=7,6 см.Точка  D лежит на серединном перпендикуляре  к отрезку АС → равноудалена от концов отрезка АС→ DА=7,6 см, значит DС=7,6 см.

===========================

Любая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

Правильная 4-я пирамида - в основании квадрат, боковые ребра равны. Пирамида усечена параллельно основанию. Диагональное сечение данной фигуры - равнобедренная трапеция.

Высота правильной пирамиды проецируется в центр описанной окружности основания. Центр описанной окружности квадрата - пересечение диагоналей. Диагональное сечение проходит через вершину и диагональ основания, следовательно высота лежит в плоскости сечения. Достаточно найти высоту сечения.

В сантиметрах

Рассмотрим трапецию AA1C1C.

A1C1 =A1B1 √2 =4√2 (диагональ квадрата)

AC =AB √2 = 8√2

Опустим высоту C1H.

AH =(AC +A1C1)/2 =6√2

C1H =√(AC1^2 -AH^2) =√(144-72) =6√2 (см)