1) средняя линия равна половине параллельной стороны, поэтому соотношение сторон также 2:2:4
45/(2+2+4)=5,625
5,625*2=11,25
5,625*4=22,5
2) АВ²=АС²+ВС²=5²+(5√3)²=100
AB=10 см
sinB=AC/AB=0.5
угол В=30°
3)Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника! Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка OD.
Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. Но это же относится ик другим отрезкам, не только к сторонам. В частности, к медианам.
Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/BD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
4)Полученные треугольники AKD и ВКС подобны, поскольку их углы равны друг другу (KAD=КВС, KCB=KDA, BKC=AKD). Это значит, что соотношения их сторон равны. Раз АВ-АК, значит что АК =2*ВK. Отсюда AD = 2*BC. Следовательно BC=AD/2=6 см.
Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
1) средняя линия равна половине параллельной стороны, поэтому соотношение сторон также 2:2:4
45/(2+2+4)=5,625
5,625*2=11,25
5,625*4=22,5
2) АВ²=АС²+ВС²=5²+(5√3)²=100
AB=10 см
sinB=AC/AB=0.5
угол В=30°
3)Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника! Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка OD.
Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF. Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. Но это же относится ик другим отрезкам, не только к сторонам. В частности, к медианам.
Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/BD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.
4)Полученные треугольники AKD и ВКС подобны, поскольку их углы равны друг другу (KAD=КВС, KCB=KDA, BKC=AKD). Это значит, что соотношения их сторон равны. Раз АВ-АК, значит что АК =2*ВK. Отсюда AD = 2*BC. Следовательно BC=AD/2=6 см.
Сумма оснований трапеции = 12+6=18 CM
3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.
Объем равен 30*8 = 240