Прямокутний трикутник АВС має сторони 6см,8см та 10 см. Знайдіть радіус описаного навколо нього кола.

ВОПРОСЫ: По горизонтали: 3. Исходное положение, на основе которого строится геометрия. 4. Отрезок,  соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 5. Прямоугольник, у которого все стороны равны. 7. Прибор для измерения углов. 9. Многоугольник с наименьшим количеством углов. 10. Вс теорема. 12. Первое основное понятие геометрии. 13. Вид угла. 15. Сторона грани параллелепипеда. По вертикали: 1. Многогранник. 2. Четырехугольник. 6. Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины многоугольника. 8. Параллельные стороны трапеции. 11. Единица измерения длины. 14. Фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из нее. 16. Отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через центр. 17. Прибор для построения окружности. ОТВЕТЫ: По горизонтали: 3. Аксиома. 4. Медиана. 5. Квадрат. 7. Транспортир.  9. Треугольник. 10. Лемма. 12. Точка. 13. Тупой. 15. Ребро. По вертикали: 1. Параллелепипед. 2. Параллелограмм. 6. Диагональ. 8. Основания. 11. Метр. 14. Угол. 16. Диаметр. 17. Циркуль.
В году составляла:)

Вспомним, что  в трапеции треугольники, образованные основаниями и пересекающимися диагоналями подобны по  трём равным углам. 
S ВОС: S AOD=16:25 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Следовательно,
k=ВО:ОD=√(16:25)=4/5 
Отношение площадей треугольников с равными высотами равно отношению их оснований. 
Треугольнике ВОС и СОD имеют общую высоту. Следовательно, площадь треугольника СО=5/4 площади ВОС и равна 16:4*5=20 
В трапеции треугольники, образованные боковыми сторонами и пересекающимися диагоналями равновелики. ⇒ 
S AOB=S COD=20 ( можно проверить по отношению ВО:ОD и равным высотам). 
Площадь трапеции равна 
S ABCD= S BOC+S AOD+S AOB+S COD=16+25+20+20=81