Войти Регистрация Спроси ai-bota

Прямокутний трикутник, гіпотенуза якого 10 см, а катет – 8 см, обертається навколо цього катета. Знайти площу основи конуса

Показать ответ

Ответ:

idknotforlong

31.05.2022 21:13

Найдём проекции наклонных на плоскость.
L1 = 9/tg 45° = 9/1 = 9 см,
L2 = 9/tg 60° = 9/√3 = 3√3 см.
Так как в задании не сказано, в каких плоскостях проведены наклонные, то решений бесконечное множество в пределах между:
- если наклонные в одной плоскости и в одном направлении, то между концами наклонных минимальное расстояние Lmin.
Lmin = L1-L2 = 9-3√3 ≈ 3,803848 см,
- если наклонные в одной плоскости и в противоположных направлениях, то между концами наклонных максимальное расстояние Lmax.
Lmax = L1+L2 = 9+3√3 ≈ 14,19615 см.
- если наклонные проведены в плоскостях, угол между которыми 90°, то расстояние между концами наклонных равно L = √(L1²+L2²) =
=√(91+27) = √108 ≈ 10,3923 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Vova89898

03.07.2021 22:46

∠BAC = ∠ACD как накрест лежащие углы при AB || CD и секущей AC.

AB = CD, следовательно, ΔABK = ΔCND по гипотенузе и острому углу

У равных треугольников соответствующие элементы (стороны, углы) равны, т.е. BK = DN; CN = AK.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BKC: по т. Пифагора

BC^2=CK^2+BK^2=CK^2+36 (*)

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC: по т. Пифагора

$AC^2=AB^2+BC^2~~~\Rightarrow~~~ BC^2=AC^2-AB^2$

Подставляем теперь в равенство (*), получаем

AC^2-AB^2=CK^2+36

AB² найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ABK, значит

AB^2=BK^2+AK^2=36+CN^2

Все данные у нас есть, осталось решить уравнение

$AC^2-(36+CN^2)=CK^2+36\\ (2CN+KN)^2-36-CN^2=(CN+KN)^2+36\\ 4CN^2+4CN\cdot KN+KN^2-36-CN^2=CN^2+2CN\cdot KN+KN^2+36\\2CN^2+2CN\cdot KN-72=0~|:2\\ CN^2+CN\cdot KN-36=0\\ CN^2+5CN-36=0$

Получили квадратное уравнение, которое можно решить через дискриминант

$D=5^2-4\cdot 1\cdot (-36)=25+144=169$

$CN=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-5-13}{2\cdot 1}=-9$ - не удовлетворяет условию

$CN=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-5+13}{2\cdot 1}=4$ см

Следовательно, AC = 2*4 + 5 = 13 см, тогда

$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BK=\dfrac{1}{2}\cdot 13\cdot 6=39$ см²

$S_{ABCD}=2S_{ABC}=2\cdot 39=78$ см²

Второй решения:

У треугольников ABK и BKC прямые углы равны и ∠ABK = ∠BCK, следовательно, ΔABK ~ ΔBKC, из подобия треугольников следует, что BK/CK = AK/BK

$\dfrac{6}{CN+5}=\dfrac{CN}{6}~~~\Rightarrow~~~ CN^2+5CN-36=0$

Такое же уравнение как в первом

ответ: 78 см².

Пусть abcd - прямоугольник, bk и dn - высоты треугольников abc и acd соответственно, kn = 5 см, bk =

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

hdhtdhtdhtdh

29.01.2021 18:17

Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, найди модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 12, BC= 16. Taisnst_diag_vekt.png 1. ∣∣∣AB−→−∣∣∣ = . 2. ∣∣∣BA−→−∣∣∣...

ДОМАШКАФИЗИКА

27.03.2021 17:20

Найдите модуль вектора m=-2а+4b, если a=6i+5j ; b=3i+7j ...

Камилла1004

21.09.2022 18:16

яка з наведених властивостей не є властивістю прямокутника? А)діагоналі прямокутника рівні Б) діагоналі прямокутника перпендикулярні В) прямокутнику всі кути по 90° Г)протилежні сторони...

jelenazeile

28.01.2023 04:14

Прямая, параллельная стороне ac треугольника abc, пересекает его сторону ab в точке m, а сторону bc- в точке k. найдите площадь треугольника abc, если bm=3 см, am=4 см, а площадь четырёхугольника...

skawin2017

04.03.2022 02:48

Втреугольнике abc, где угол а равен 45°, угол с равен 30° проведена высота bd. найдите bc, если ad = 7,5 см...

stasbrega

21.12.2022 09:55

На рисунке на стороне ab квадрата abcd построен равносторонний треугольник abk. найдите величину угла ack (в градусах)....

marylps45

29.12.2021 12:30

100 . расстояние между точками к (х1; х2) и l (y1; y2) равно 10. укажите множество всех возможных значений выражения |х1-х2| а) [0; +бесконечности) б) [0; 10] в [0; 5] г [5; 10] д...

lyis

29.12.2021 12:30

50 ! а1. отрезки ав и см пересекаются в точке о так, что ас || вм. найдите длину отрезка см, если ао=12 см, ов=3 см, со=8 см. а2. в треугольнике авс точка к принадлежит стороне ав,...

enikandrova04

29.12.2021 12:30

А1. отрезки ав и см пересекаются в точке о так, что ас || вм. найдите длину отрезка см, если ао=12 см, ов=3 см, со=8 см. а2. в треугольнике авс точка к принадлежит стороне ав, а точка...

Didasret

30.04.2022 10:58

Прямые ав и ас касаются окружности с центром о в точках в и с. найдите радиус окружности, если ∠вос = 120º, ао = 30 см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку