Так как самый нижний правый у левой палочки угол у тебя 70°, то вертикальный угол равен 70.
Так как самый верхний левый угол у левой палочки равен 70, то его вертикальный угол равен тоже 70.
Найденные нами углы являются внутренними разносторонними, а их равенство доказывает то, что прямые, относительно которых найденные углы внутренние разносторонние, параллельными*.
Учитывая это мы спокойно можем сказать, что сумма двух внутренних односторонних углов равна 180.
1.вертикальные углы - Углы, у которых вершина общая и стороны которых продолжают друг друга, называются вертикальными углами (рис. 1).
На приведенном рисунке вертикальными есть углы AOB и COD, а также AOC и BOD .
Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.
2,3. Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:
Углы, лежащие между прямыми и по одну сторону секущей, называются внутренними односторонними углами. Углы, лежащие между прямыми и по разные стороны от секущей, называются внутренними разносторонними углами. Углы, лежащие по одну сторону секущей, но один из них лежит между заданными прямыми, а другой не лежит между ними, называются соответствующими.
Прямая, пересекающая две заданные прямые, называется секущей этих прямых.
При пересечении прямых секущей образуются такие пары углов:
Углы, лежащие между прямыми и по одну сторону секущей, называются внутренними односторонними углами. Углы, лежащие между прямыми и по разные стороны от секущей, называются внутренними разносторонними углами. Углы, лежащие по одну сторону секущей, но один из них лежит между заданными прямыми, а другой не лежит между ними, называются соответствующими.
Запомните признак параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей внутренние разносторонние углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, то заданные прямые параллельны.
Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны между собой. Прямые параллельны, если при их пересечении секущей образованы соответствующие углы равны.
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы, которые имеют такие свойства:
Внутренние разносторонние углы при параллельных прямых и секущей уровне. Сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180 градусам. Две соответствующие углы при параллельных прямых и секущей уровне.
Обратите внимание! Если прямая перпендикулярна одной параллельной прямой, то она перпендикулярна и другой.
В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания равна √14 см , а боковое ребро 7/2 см. Через диагональ основания BD и середину ребра D₁C₁ проведена плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью
Объяснение:
Построим сечение
1)Через Т проведем ТК║B₁D₁. Получим К.
По т. Фалеса В₁К=КС₁ , значит К-середина В₁С₁.
2) Соеденим точки В, D,Т,К. В сечении равнобедренная трапеция, тк
а) ВD||ТК по построению , б) DТ=ВК из равенства прямоугольных треугольников ΔDD₁Т, ΔВВ₁К , по двум катетам.
Найдем площадь по формуле S (трапеции) =1/2*h*(a+b) ,
1) ΔАВD-прямоугольный , по т. Пифагора BD=√( √14²+√14²)=2√7 (см), значит В₁D₁=2√7 (см) ⇒ТК=√7 см, по свойству средней линии.
2) ΔDD₁Т -прямоугольный , по т. Пифагора
DТ=√( (7/2)²+(√14/2)²)=(√35)/2 (см).
3)Пусть ТН⊥BD, тогда DH=√7/2 cм.
ΔDHТ- прямоугольный , по т. Пифагора
ТН=√( (√35/2)²-( √7/2) ²)=√7/2 (cм).
4) S (трапеции) =1/2* √7/2 *(2√7 + √7) =√7/4*3√7 =21/4(cм²).
80
Объяснение:
Так как самый нижний правый у левой палочки угол у тебя 70°, то вертикальный угол
равен 70.
Так как самый верхний левый угол у левой палочки равен 70, то его вертикальный угол равен тоже 70.
Найденные нами углы являются внутренними разносторонними
, а их равенство доказывает то, что прямые, относительно которых найденные углы внутренние разносторонние, параллельными*.
Учитывая это мы спокойно можем сказать, что сумма двух внутренних односторонних
углов равна 180.
⇒ 100 + х = 180
х = 80
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.вертикальные углы - Углы, у которых вершина общая и стороны которых продолжают друг друга, называются вертикальными углами (рис. 1).
На приведенном рисунке вертикальными есть углы AOB и COD, а также AOC и BOD .
Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых.
2,3. Свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей:
Углы, лежащие между прямыми и по одну сторону секущей, называются внутренними односторонними углами. Углы, лежащие между прямыми и по разные стороны от секущей, называются внутренними разносторонними углами. Углы, лежащие по одну сторону секущей, но один из них лежит между заданными прямыми, а другой не лежит между ними, называются соответствующими.Прямая, пересекающая две заданные прямые, называется секущей этих прямых.
При пересечении прямых секущей образуются такие пары углов:
Углы, лежащие между прямыми и по одну сторону секущей, называются внутренними односторонними углами. Углы, лежащие между прямыми и по разные стороны от секущей, называются внутренними разносторонними углами. Углы, лежащие по одну сторону секущей, но один из них лежит между заданными прямыми, а другой не лежит между ними, называются соответствующими.Запомните признак параллельности прямых:
Если при пересечении двух прямых секущей внутренние разносторонние углы равны или сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, то заданные прямые параллельны.
Запомните последствия признаки параллельности прямых:
Две прямые, перпендикулярные к третьей, параллельны между собой. Прямые параллельны, если при их пересечении секущей образованы соответствующие углы равны.При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются углы, которые имеют такие свойства:
Внутренние разносторонние углы при параллельных прямых и секущей уровне. Сумма двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180 градусам. Две соответствующие углы при параллельных прямых и секущей уровне.Обратите внимание! Если прямая перпендикулярна одной параллельной прямой, то она перпендикулярна и другой.
В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ сторона основания равна √14 см , а боковое ребро 7/2 см. Через диагональ основания BD и середину ребра D₁C₁ проведена плоскость. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью
Объяснение:
Построим сечение
1)Через Т проведем ТК║B₁D₁. Получим К.
По т. Фалеса В₁К=КС₁ , значит К-середина В₁С₁.
2) Соеденим точки В, D,Т,К. В сечении равнобедренная трапеция, тк
а) ВD||ТК по построению , б) DТ=ВК из равенства прямоугольных треугольников ΔDD₁Т, ΔВВ₁К , по двум катетам.
Найдем площадь по формуле S (трапеции) =1/2*h*(a+b) ,
1) ΔАВD-прямоугольный , по т. Пифагора BD=√( √14²+√14²)=2√7 (см), значит В₁D₁=2√7 (см) ⇒ТК=√7 см, по свойству средней линии.
2) ΔDD₁Т -прямоугольный , по т. Пифагора
DТ=√( (7/2)²+(√14/2)²)=(√35)/2 (см).
3)Пусть ТН⊥BD, тогда DH=√7/2 cм.
ΔDHТ- прямоугольный , по т. Пифагора
ТН=√( (√35/2)²-( √7/2) ²)=√7/2 (cм).
4) S (трапеции) =1/2* √7/2 *(2√7 + √7) =√7/4*3√7 =21/4(cм²).