Смотри рисунок визуально становиться понятно что на против большее диагонали лежит больший угол то есть углы BAD=BCD=120 градусов, а так как углы ромба в сумме должны давать 360 и противоположные углы равны то углы ABC=CDA=60 градусов 360-240=120/2=60 из условия задачи мы знаем что AC=6 см. А еще у ромба есть такое свойство: Диагонали являются биссектрисами то есть углы ADO=ODC=ABO=OBC=30 градусов, а углы DAO=OAB=BCO=OCD=60 градусов соответственно. Есть такое своистово в прямоугольном треугольнике что напротив угла в 30 градусов располагается катет равный половине гипотенузы. Это свойство нам найти сторону ромба, а после зная сторону мы найдем периметр по формуле 4* на длинну стороны, кстати стороны у ромба равны вот. В нашем случае AO=1/2*AD так как AO лежит напротив угла прямоугольного треугольника AOD равного 30 градусов. Так как AD=DC=CB=AB, а углы DAC и ACD равны 60 градусов то треугольник ADC является равнобедренным. А у равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. А так как угол AOD равен 90 градусов то OD есть не что иное, как высота биссектриса и медиана данного треугольника, а если она медиана то она делит AC пополам значит AO=6/2=3 значит AD=3*2=6, а периметр в итоге равен 6*4=24
ответ: 24
Объяснение:
Смотри рисунок визуально становиться понятно что на против большее диагонали лежит больший угол то есть углы BAD=BCD=120 градусов, а так как углы ромба в сумме должны давать 360 и противоположные углы равны то углы ABC=CDA=60 градусов 360-240=120/2=60 из условия задачи мы знаем что AC=6 см. А еще у ромба есть такое свойство: Диагонали являются биссектрисами то есть углы ADO=ODC=ABO=OBC=30 градусов, а углы DAO=OAB=BCO=OCD=60 градусов соответственно. Есть такое своистово в прямоугольном треугольнике что напротив угла в 30 градусов располагается катет равный половине гипотенузы. Это свойство нам найти сторону ромба, а после зная сторону мы найдем периметр по формуле 4* на длинну стороны, кстати стороны у ромба равны вот. В нашем случае AO=1/2*AD так как AO лежит напротив угла прямоугольного треугольника AOD равного 30 градусов. Так как AD=DC=CB=AB, а углы DAC и ACD равны 60 градусов то треугольник ADC является равнобедренным. А у равнобедренных треугольников биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. А так как угол AOD равен 90 градусов то OD есть не что иное, как высота биссектриса и медиана данного треугольника, а если она медиана то она делит AC пополам значит AO=6/2=3 значит AD=3*2=6, а периметр в итоге равен 6*4=24
Объяснение:
Теорема:
В треугольнике:
1) против бо́льшей стороны лежит бо́льший угол;
2) против бо́льшего угла лежит бо́льшая сторона.
12.12 ВC >AC > AB
Рисуем ᐃАВС, обозначаем вершины А , В, С.
Сторона ВС - самая большая, значит, и угол напротив неё будет самым большим. Против ВС лежит угол А.
a) ∠А > ∠B б) ∠A > ∠C в) ∠В > ∠С
∠В лежит против стороны АС, а ∠С - против АВ. Ппоскольку, по условию,
АС >АВ, то ∠В > ∠С
12.13
а) ∠А > ∠С > ∠В ( по рис. смотрим, какой угол против какой стороны лежит)
∠А - против ВС, ∠С - против АВ, ∠В - против АС, следовательно, по теореме:
ВС > AВ > АC
б) ∠А > ∠В, ∠В = ∠С , т.к. два угла равны, то АВ = АС и это будет равнобедренный треугольник с основанием ВС и вершиной в т.А
Т.к., ∠А > ∠В и ∠А > ∠С, то ВС - бо́льшая сторона в треугольнике
12.14
a) АВ =14см, ВС =5 см, АС =6см
АC > BC > AB , следовательно,
∠В > ∠A > ∠C
б) АВ = ВС =7см, АС = 10см
Т.к., две стороны равны, то ᐃАВС - равнобедренный и
∠С = ∠A
АС =10см, и ∠В > °A = ∠C
12.18
Внешний угол треугольника вместе с внутренним составляет 180°
Если 2 внешних угла равны, то равны и 2 внутренних угла треугольника, и, следовательно, он равнобедренный.
12. 19
∠1 и ∠ВАС - вертикальные, следовательно, они равны.
Аналогично, ∠2 = ∠ВСА
Т.к. ∠1 < ∠2 , то и ∠ВАС < ∠ВСА, а, значит, и ВС < АВ