Решение дано Пользователем 21sadtylers Отличник, исправлена опечатка.
Для начала изобразим плоскость bc1d. Это совсем несложно – каждая пара точек лежит в одной из граней куба, поэтому просто соединим их. Далее проведём ТМ||С1В, ТN||C1D, соединим M и N – получим искомое сечение.
BC1D – равносторонний, т.к. каждая сторона является диагональю одинаковых квадратов. Все стороны TMN вдвое меньше сторон BC1D – это видно в треугольниках, для которых стороны TMN являются средними линиями. Получается, TMN тоже равносторонний. Найдем его сторону.
Площадь правильного треугольника можно найти по формуле S=a²√3/4.
Выразим а=√(4S/√3)=√(4*4√3/√3)=4.
Посмотрим на треугольник СМТ: он прямоугольный и равнобедренный, можем найти его стороны по теореме Пифагора:
1.Нехай х -коефіцієнт тоді кут 1 =4х кут 2=5х а кут 3=6х.Так як кут 1+2+3=30.Маємо рівняння:4х+5х+6х=30см 15х=30 х=30/15 х=2-коефіцієнт тоді кут 1 = 2*4=8см.кут 2=5*2=10см.кут3=2*6=12см
Решение дано Пользователем 21sadtylers Отличник, исправлена опечатка.
Для начала изобразим плоскость bc1d. Это совсем несложно – каждая пара точек лежит в одной из граней куба, поэтому просто соединим их. Далее проведём ТМ||С1В, ТN||C1D, соединим M и N – получим искомое сечение.
BC1D – равносторонний, т.к. каждая сторона является диагональю одинаковых квадратов. Все стороны TMN вдвое меньше сторон BC1D – это видно в треугольниках, для которых стороны TMN являются средними линиями. Получается, TMN тоже равносторонний. Найдем его сторону.
Площадь правильного треугольника можно найти по формуле S=a²√3/4.
Выразим а=√(4S/√3)=√(4*4√3/√3)=4.
Посмотрим на треугольник СМТ: он прямоугольный и равнобедренный, можем найти его стороны по теореме Пифагора:
ТМ² = 2СМ²
СМ = √(ТМ²/2) = √(4²/2) = √8 = 2√2
найдем ребро куба: 2*2√2 = 4√2
ну и площадь поверхности:
S = 6a² = 6*(4√2)² = 6*32 = 192 кв. ед.