Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 12, а острый угол равен 45 градусов вращается вокруг катета. Найдите объем полученного тела вращения
Не знаю насколько верно, но всё-таки: Проведённые медианы в равност. тр-ке (в к-ром все углы равны и равны по60*, и все стороны равны между собой) являются также высотами и биссектрисами углов. Медианы делят тр-к на прямоуг. тр-ки. Рассмотрим их. В них одна сторона общая (медиана) , две другие стороны равны, и две другие равны половинам равных сторон и значит, равны между собой. Кроме того, углы между двумя равными сторонами равны. Следовательно все эти тр-ки равны между собой. Значит их третьи стороны- медианы тоже равны.
Проведённые медианы в равност. тр-ке (в к-ром все углы равны и равны по60*, и все стороны равны между собой) являются также высотами и биссектрисами углов. Медианы делят тр-к на прямоуг. тр-ки. Рассмотрим их. В них одна сторона общая (медиана) , две другие стороны равны, и две другие равны половинам равных сторон и значит, равны между собой. Кроме того, углы между двумя равными сторонами равны. Следовательно все эти тр-ки равны между собой.
Значит их третьи стороны- медианы тоже равны.
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) , формула Герона , p _полупериметр
p =(a+b+c)/2 =(3+8+7)/2 =9 (см).
S =√9*6*1*2 =6√3 (см²).
2.
∠A +∠C =140°.
---
∠B =∠D - ?
* * * трапеция равнобедренная ⇒ ∠A=∠C и ∠D = ∠B * * *
∠A=∠C =140°/2 =70°.
∠A+∠B =180° ( как сумма односторонних углов) ;
∠B =180° - ∠A=180 °- 70°=110°.
или
(∠A+ ∠C)+(∠B + ∠D) =360 ;
(∠A+ ∠C)+2∠B =360 ;
∠B =(360°-(∠A+ ∠C))/2 =(360°-140°) /2 =110°.
4.
S = AB*CH/2 = 3*3/2 =4,5 (см²).
5.
R =c/2 где с гипотенуза ;
По теореме Пифагора : c=√(6²+8²) =√(36+64) =√100 =10 (см) .
R =c/2 =10 см /2 =5 см.