Прямые а и b параллельны, угол 2 в три раза больше угла 1. Чему равен угол 3? 1) 135° 2) 45° 3) 120° 4) 60°

Параллелограмм АВСД, АВ=3, ВС=5, АС=4

АС  в квадрате + ВД в квадрате = 2 х (АВ в квадрате + ВС в квадрате)

16 + ВД в квадрате = 2 х (9 +25)

 16 + ВД в квадрате = 68

ВД = 2 х корень13, О - точка пересечения диагоналей

АО=СО=4/2=2

ВО=ДО = 2 х корень13 /2=корень13

треугольник АОВ, cos угла АОВ =

= (АО в квадрате +ВО в квадрате - АВ в квадрате) / 2 х АО х ВО=

=(4 + 13 - 9) / 2 х 2 х корень13 =0,5547, что соответствует углу 56 град

Площадь параллелограмма = 1/2 х АС х ВД х sin56 = 1/2 х (4 х 2 х корень13 х 0,829) /2 =12

высота1 = площадь / сторона1 = 12 /3=4

высота2=площадь /сторона2 12/5 =2,4

сумма высот = 4+2,4=6,4

треугольник АВС-равнобедренный,

для начала найдем синус по формуле

sin^2A+cos^2A=1

sin^2A=1-10/100

sin^2A=3/корень из 10

запиисываем синус в треугольнике АСН

sinA=CH/AC

3/корень из 10=6/АС

по свойству пропорции находим АС

АС=2*корень из 10

можно найти сторону АН по теореме Пифагора или по косинусу 

сosA=AH/AC

корень из 10 / 10 = АН/ 2* корень из 10

АН=(корень из 10 * 2* корень из 10) / 10

АН=2

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, значит АН=ВН

АВ=4