Прямые AD и BC пересекаются в точке О. Внутри угла АОВ взята точка М, а внутри угла COD – точка К. угол AOB = 90º , угол AOM= 40 º, угол KOD= 40 º. Найдите углы МОВ и СОК. Являются ли углы MOB и СОК вертикальными

27 дм - длина меньшего катета прямоугольного треугольника.

Объяснение:

Так как треугольник прямоугольный, то  центр окружности лежит на середине гипотенузы. То есть диаметром описанной окружности будет гипотенуза треугольника. Значит гипотенуза равна 22,5*2=45 дм. Получается прямоугольный треугольник с катетом 27 дм и гипотенузой 45 дм. Пусть х дм - длина другого катета. По теореме Пифагора:

27²+х²=45²

х²=45²-27²

х²=2025-729

х²=1296

х=36 дм - длина второго катета.

Отрицательный корень в этом уравении лишен смысла.

Меньшим из этих катетов будет катет длиной 27 дм.

Значит в ответе катет длиною 27 дм.

Объяснение:

    1 .  ΔABD -  прямокутний рівнобедрений , бо ∠ABD = ∠ADB =45° .

   Тому AB = AD = 15 см .

           В  -  дь :     AB = 15 см .

    2 .     Нехай KM⊥ n ;  KF - похила .

       Якщо перпендикуляр КМ = х см , то похила KF = ( x + 9 ) см .

 Рівняння :     x + ( x + 9 ) = 25 ;

                         2x + 9 = 25 ;

                         2x = 25 - 9 ;

                          2x = 16 ;

                            x = 16 : 2 ;

                            x = 8 см ;   КМ = 8 см .

       В  -  дь :    8 см .