В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
egor51t76rc
egor51t76rc
08.08.2020 11:28 •  Геометрия

Прямые АВ и СК взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке О. Луч ОМ делит угол АОК на два угла, разность которых равна 24°. Найдите образовавшиеся углы АОМ и МОК.

Показать ответ
Ответ:
linali20041
linali20041
07.06.2021 07:02

Пусть есть треугольник с катетами AB и BC.

Если радиус описанной окружности равен 6,5, то гипотенуза равна 2*6,5 = 13.

Отрезки катетов до точки касания вписанной окружности равны  2 и -2.

По свойству касательных гипотенуза равна сумме этих отрезков:

AB - 2 + BC - 2 = 13  или AB + BC=17.

За теоремой Пифагора 13² = AB² + BC².

Возведём в квадрат равенство AB + BC = 17:

AB² + 2AB*BC + BC² = 289.    Заменим AB² +BC² = 169.

2AB*BC = 289 - 169 = 120, AB*BC = 120/2 = 60.

Из выражения AB+ BC = 17 выразим BC = 17 - AB и подставим в  AB*BC = 60.

Получим: AB(17 -AB) = 60   или 17*AB -AB² = 60.

Получили квадратное уравнение AB² - 17AB + 60 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно AB.

 Ищем дискриминант:

D=(-17)^2-4*1*60=289-4*60=289-240=49;

AB1=(√49-(-17))/(2*1)=(7-(-17))/2=(7+17)/2=24/2=12;

AB2=(-√49-(-17))/(2*1)=(-7-(-17))/2=(-7+17)/2=10/2=5.

ответ: катеты равны 5 и 12.

0,0(0 оценок)
Ответ:
arina121212
arina121212
07.06.2021 07:02
Дан прямоугольный треугольник с катетами "а" и "в".
Радиус "R" его описанной окружности равен 6,5, а радиус "r" вписанной окружности равен 2.

Если радиус описанной окружности равен 6,5, то гипотенуза равна 2*6,5 = 13.
Отрезки катетов до точки касания вписанной окружности равны а - 2 и в - 2.
По свойству касательных гипотенуза равна сумме этих отрезков:
а - 2 + в - 2 = 13  или а + в = 17.
По Пифагору 13² = а² + в².
Возведём в квадрат равенство а + в = 17:
а² + 2ав + в² = 289.    Заменим а² + в² = 169.
2ав = 289 - 169 = 120,
ав = 120/2 = 60.
Из выражения а + в = 17 выразим в = 17 - а и подставим в  ав = 60.
Подучим: а(17 - а) = 60   или 17а - а² = 60.
Получили квадратное уравнение а² - 17а + 60 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно a: Ищем дискриминант:
D=(-17)^2-4*1*60=289-4*60=289-240=49;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√49-(-17))/(2*1)=(7-(-17))/2=(7+17)/2=24/2=12;a_2=(-√49-(-17))/(2*1)=(-7-(-17))/2=(-7+17)/2=10/2=5.
Полученные результаты и есть размеры катетов.

ответ: катеты равны 5 и 12.
Кто может найдите катеты прямоугольного треугольника,если радиус его описанной окружности равен 6,5,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота