Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 9°, ∠2 = 101°. ответ дайте в градусах. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 36°, ∠2 = 84°. ответ дайте в градусах. (Рисунок 2, в приложении, смотри сообщения)

Прямые m и n параллельны. Найдите ∠2, если ∠1 = 54°, ∠3 = 30°. ответ дайте в градусах. (Рисунок 3, в приложении, смотри сообщения)

Дано: прямая a параллельна прямой b. Найти градусную меру углов 1, 2, 3. (Рисунок 4, в приложении, смотри сообщения) ответ запиши через запятые, например 60, 25, 110.

Дано: прямая a параллельна прямой b. Найти градусную меру углов 1, 2. (Рисунок 5, в приложении, смотри сообщения) ответ запиши через запятые, например 60, 25 ( )

)

Задача №3
См. рис. 3. BC || AD, AB и CD — бёдра трапеции. Докажем, что AB=CD.

Если вокруг четырёхугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов равна 180° (необходимое условие). То есть ∠A+∠C=∠B+∠D=180°.

С другой стороны, сумма углов, прилежащих к боковым сторонам трапеции, равна 180° (по теореме о параллельных прямых BC и AD и секущей AB). Следовательно, ∠A+∠B=∠C+∠D=180°.

Сопоставив эти равенства, получим, что ∠A=∠D и ∠B=∠C. Является ли это доказательством, что трапеция равнобедренная? Я не помню, изучают ли в школе эту теорему, поэтому на всякий случай докажу.

Проведём высоты BE и CF (см. рис. 4). Они равны, так как все высоты трапеции равны. Поэтому прямоугольные треугольники ABE и DFC равны (по острому углу и катету). Значит, равны их гипотенузы — AB и CD, что и требовалось доказать.

Решу пока что первую задачу. Нам дан треугольник АБС, известен угол, чтобы найти сторону, нам нужно найти углы. Синус альфа равен 15/17, это приблизительно 0,8823, в таблице Брадиса это значение угла равно 61 градус, значит синус альфа равен  61 градус. Теперь найдем угол Б, 180-(61+90)=29 градусов. Угол Бетта равен 29 градусов. Он острый. 

Теперь нам известны все углы. Сторону ВС мы найдем по теореме синуса.

а/синусА=б/синусБ;

Итого, по пропорции, найдем сторону ВС(или маленькой буквой "а");

а=8*синус61градус/синус90градус.

8*0,8823/1,000=7,1

ответ:Сторона ВС равна приблизительно 7,1.