Пусть точка D не принадлежит плоскости треугольника ABC. а) Докажите что прямые AD и BC скрещиваются. б) Докажите, что прямые DM1 и AM2 пересекаются (M1 и M2 - точки пересечения медиан треугольников ABC и DBC). в) В каком отношении (считая от точки D) прямая AM2 делит отрезок DM1? г) Определите взаимное расположение прямых AD и M1M2. ответ обоснуйте.
то нетрудно заметить:
S(ABC) = S(ABP) + S(BPC)
S(BCD) = S(CPD) + S(BPC) --- видим одинаковые слагаемые)))
т.е. доказав равенство площадей треугольников АВС и ВСD,
мы докажем требуемое
треугольники АВС и ВСD имеют общую сторону...
если в каждом из этих треугольников провести высоты к этой общей стороне (ВС))),
то эти высоты окажутся равными --- как отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными основаниями трапеции)))
значит и площади равны...