Рівні відрізки де і пк перетинаються в точці с так, що дс:се=ПС:ск =2:3 доведіть що трикутник дск = трикутнику псе ​

Так, подібні. У ромба всі сторони рівні. Якщо провести меншу діагональ, то ми отримаємо ромб, який складається з двох правильних (рівносторонніх) трикутників. Будь-які правильні трикутники подібні (за трьома сторонами). Тому подібними є і конструкції з двох таких трикутників.

P. S. Якщо вже доводити максимально строго: у правильного трикутника кут дорівнює 60°. Тому в цього ромба кути дорівнюють 120°, 60°, 120°, 60°, а всі сторони рівні. Якщо у двох чотирикутників рівні всі відповідні кути, а відповідні сторони пропорційні, то вони подібні.

ч. т. д.

Объяснение:

Дано: треугольник АВС, угол ВАС=90°, АН - высота.

Доказать: 4АН=ВС

Доказательство:

1. Рассмотрим тр-к АВС (угол А=90°): sinABC=sin15°=AC/BC, тогда BC=AC/sin15°;

2. Тр-к ВАС подобен тр-ку АНС по двум углам (т. к. АН - высота, угол АНС=90°=уголВАС; угол ВСА - общий).

Из подобия тр-ков следует равенство соответствующих углов: уголНАС=уголАВС=15°

3. Рассмотрим тр-к АНС (уголАНС=90°): cosHAS=cos15°=AH/AC, следовательно, AC=AH/cos15°.

4. АН/ВС=АН/(АС/sin15°)=AH/((AH/cos15°)/sin15°) =sin15°cos15°=2sin15°cos15°/2=sin30°/2=0,5/2=0,25

AH/BC=0,25=1/4, следовательно, 4АН=ВС

ч. т. д.